10.8. Перенормировка спин-изоспиновых операторов

Обратимся теперь к вопросу о том, как изменяются при помещении нуклона в ядерное окружение такие его спин-изоспиновые свойства, как изовекторный спиновый магнитный момент и константа аксиально-векторной связи. Не следует удивляться тому, что имеются характерные эффекты перенормировок. Например, при помещении магнитного диполя в среду взаимодействие с ним приводит к выстраиванию спинов. Вследствие этого эффективный дипольный момент в среде изменяется по сравнению с его величиной в свободном пространстве.

В контексте пионной ядерной физики мы уже знакомились с аналогичными поляризационными механизмами в связи с поправкой Лоренц—Лоренца, подробно обсуждавшейся в гл. 5. Этот эффект ослабляет интенсивность пионного поля, окружающего аксиальный дипольный источник в ядерной среде.

Для одиночного нуклона, помещенного в ядерное окружение, можно ожидать следующие два основные механизма спин-изоспиновой поляризации. Во-первых, большая тензорная сила, образующаяся в основном за счет однопионного обмена между валентным нуклоном и нуклонами кора, имеет структуру, очень схожую со структурой магнитного диполь-дипольного взаимодействия. Поэтому естественно, что одиночный нуклон вызывает явления поляризации спинов, что приводит к изменению спинового -фактора и аксиальной константы связи одиночного нуклона. Во-вторых, нуклоны могут претерпевать сильный внутренний спин-изоспиновый переход в изобару А (1232). Следовательно, отдельный валентный нуклон может посредством такого механизма поляризовать нуклоны кора, в результате чего возникает дополнительное изменение магнитного и аксиального дипольного моментов.

Обратимся к некоторым примерам таких явлений.

10.8.1. Механизмы подавления

В разделе было показано, что эмпирическая интенсивность гамов-теллеровского перехода при низких энергиях подавлена по сравнению с ГТ-правилом сумм, так что аксиально-векторная константа в ядрах, по-видимому, эффективно уменьшается примерно на 20% по сравнению со своим значением для свободного нуклона:

Обсудим сейчас несколько возможных механизмов этого эффекта подавления.

Зная о связи низкоэнергетических гамов-теллеровских переходов и высокоэнергетических спин-флипповых возбуждений нуклона с переходом в изобару А (1232), можно предположить, что

Рис. 10.15. Примеры эффектов гамов-теллеровской перенормировки: (а) экранирование виртуальными Д-дырочными возбуждениями; типичный процесс поляризации кора второго порядка

важную роль играет экранирование гамов-теллеровского оператора виртуальными -дырочными парами, показанное на рис. 10.15. Этот механизм перенормировки для уже знаком нам по поправке Лоренц—Лоренца [8].

Перенормировочный фактор, возникающий из-за -дырочного экранирования, следующим образом получается в схематической оценке для ядерной материи. Пусть взаимодействие в статическом длинноволновом пределе параметризуется в виде

Тогда, согласно рис. 10.15, а, поправка первого порядка на экранирование есть

а -дырочная восприимчивость берется из раздела 5.7.4:

Если просуммировать такие вклады во всех порядках, предполагая, что для взаимодействия равно (т.е. ), то для эффективной величины получаем выражение

Этот результат совпадает с тем, который содержался в уравнении (9.101).

Оценку величины этого эффекта можно получить, используя классическую поправку Лоренц—Лоренца с При плотности ядерного вещества находим: . В реальных конечных ядрах средняя плотность меньше, чем Кроме того, имеются компенсирующие поверхностные эффекты, особенно выраженные в легких ядрах, которые стремятся уменьшить эффект подавления. Величина чувствительна к параметру -взаимодействия который, судя по результатам анализа пионных атомов и -ядерного рассеяния при низких энергиях, может быть слегка выше 1/3. Однако, как указывалось в разделе

6.5.2, здесь имеются неопределенности.

Главный источник подавления возникает от более обычных ядерных механизмов, таких как поляризация ядерного кора нуклоном, испытывающим гамов-теллеровский переход. Типичный процесс такого рода иллюстрируется рис. 10.15, б и носит название поляризаций кора второго порядка [9]. Их характерной

особенностью является виртуальное возбуждение высоколежащих ядерных состояний (с энергией обычно в несколько сот МэВ над основным состоянием) за счет тензорного взаимодействия во втором порядке. В этом смысле механизм поляризации кора второго порядка имеет сильную пионную компоненту, так как в тензорном взаимодействии доминирует однопионный обмен. Эти эффекты поляризации кора имеют то общее, что они перераспределяют интенсивность гамов-теллеровских переходов, сдвигая часть ее к высоким энергиям, и снижая тем самым интенсивность, наблюдаемую в низкоэнергетической области около гамов-теллеровского резонанса.

10.8.2. Перенормировка спинового g-фактора

Спин-изоспиновые -операторы появляются непосредственно при описании разрешенных -распадов гамов-теллеровского типа. Они возникают также в изовекторных магнитных моментах и переходах. В этом случае, однако, спиновые вклады сопровождаются вкладами ядерных конвекционных токов.

Рассмотрим оператор магнитного момента с целью выделить его части, зависящие от спина и изоспина. У магнитного момента валентного нуклона, взаимодействующего с ядерной средой, -факторы и свободного нуклона заменяются на эффективные Кроме того, появляется индуцированный тензорный -фактор Эффективный однонуклонный магнитный момент имеет вид, обсуждавшийся в разделе 8.5.5 [10]:

Диагональные матричные элементы и матричные элементы переходов от этого оператора для валентного нуклона с равны

и

Рис. 10.16. Эффективный спиновый -фактор, определяемый из -переходов, измеряемых в реакциях работы

Следует заметить, что эффекты перенормировки, представленные величинами по-разному входят в магнитные моменты и в магнитные дипольные переходы: в частнсти, вклад усилен в матричных элементах -перехода, которые потому и более чувствительны к эффектам перенормировки спина, чем магнитные моменты.

Из анализа таких -переходов в широкой области ядер (см. рис. 10.16) следует, что значение сильно ослаблено по сравнению со значением в свободном пространстве. Для тяжелых ядер из данных, приведенных в работе получаем

Поскольку в спиновом -факторе доминирует его изовекторная часть, то на этот результат можно смотреть как на приближенное определение степени подавления величины Она напоминает аналогичный эффект подавления, наблюдаемый в случае аксиальной константы связи

10.8.3. Пример: M1-переход в ядре ...

Одним из лучших примеров для демонстрации магнитных спиновых переходов является пример возбуждения состояния с энергией 10,2 МэВ в ядре при неупругом рассеянии электронов [11]. В чистой картине модели оболочек это состояние можно получить путем подъема одного из восьми валентных -нейтронов, находящихся вне замкнутого кора на оболочку путем -перехода с переворотом спина. В реалистическом оболочечном подходе фактическая волновая функция состояния будет более сложной, однако в ней все еще доминирует нейтрон-дырочная компонента

Рассмотрим теперь формфактор -перехода для возбужденного состояния Данные, приведенные на рис. 10.17

Рис. 10.17. Формфактор доминирующего -перехода в как функция переданного импульса Экспериментальные данные из работы Steffen et al., 1983. Штриховая кривая — результат расчетов по оболочечной модели с использованием -факторов свободных нейтронов ШсСгогу and Wildenthal, 1981). Сплошная кривая включает эффекты поляризации кора, -дырочное экранирование и мезонные обменные токи (из работы HSrting et al., 1984)

для этого спин-флиппового перехода, показывают характерное уменьшение величины максимума формфактора в раза по сравнению с расчетами в реалистической модели оболочек, использовавшими спиновый -фактор свободного нейтрона. При измеренная интенсивность -перехода составляет тогда как расчет по модели оболочек дает снова появляется фактор подавления, равный примерно двум.

Это уменьшение очень хорошо объясняется механизмами спиновой поляризации, которые обсуждались ранее. Его основная часть проистекает от совокупного действия поляризации кора, вызванной тензорным взаимодействием, и А-дырочной поляризации. В действительности эти механизмы одинаковым образом подавляют как изовекторный -фактор так и аксиально-векторную константу связи

Приведенный пример показывает, что при описании ядерных магнитных переходов важна спиновая поляризация ядерной среды. По своему характеру этот эффект преимущественно связан с пионами.