8.5. Магнитные явления, связанные с обменными токами

Магнитные ядерные явления дают ряд наиболее ярких доказательств наличия пионов в ядрах. Для того чтобы подготовиться к обсуждению соответствующих наблюдаемых величин и подробных экспериментальных фактов, мы сначала выведем главный дальнодействующий вклад в двухчастичный магнитный дипольный оператор, связанный с однопионным обменом. Основная причина, по которой он важен, состоит в малости массы пиона: пионный магнетон примерно в семь раз больше ядерного магнетона . Поэтому ожидается, что эффект пионного обменного тока особенно заметен в магнитных операторах.

Приближенный масштаб вклада пионного обмена в двухчастичный магнитный момент в длинноволновом пределе устанавливается величиной

здесь мы предположили, что среднее расстояние между двумя нуклонами имеет порядок Эту грубую оценку следует сравнивать с изовекторным магнитным моментом нуклона в единицах Таким образом, можно ожидать, что в длинноволновом пределе эффекты магнитного обменного тока составляют величину порядка 10%. Ниже мы на нескольких конкретных примерах проиллюстрируем значение пионного обмена в магнитных процессах.

8.5.1. Обменный магнитный момент

Напомним вид оператора статического магнитного момента:

Часть этого оператора образована обменным током который

приводит к обменному магнитному моменту

Момент Сакса. Обменный магнитный момент можно разделить на орбитальную часть, связанную с координатой центра масс пары взаимодействующих нуклонов, и внутреннюю часть:

Первый член называют моментом Сакса (Sachs, 1948). Интегрируя по частям, перепишем его в виде

Дивергенцию обменного тока можно с помощью уравнения (8.54) заменить на обменный потенциал, так что при учете равенства получается

Такой член будет всегда появляться в обменном магнитном моменте, независимо от детального вида потенциала обмена.

Магнитный момент однопионного обмена. Выведем полное выражение для используя однопионный обмен с точечными статическими нуклонами. В этом случае обменный ток будет суммой кролл-рудермановского (парного) члена и пионного полюсного члена показанных на рис. 8.7, а и б, так что

При использовании представления токов в -пространстве, описанного в разделе 8.3.2., кролл-рудермановский вклад в принимает вид

где

Соответствующий пионный полюсной член есть

Простые алгебраические преобразования приводят к следующему виду оператора полного магнитного момента однопионного обмена:

где Первый член с правой стороны, пропорциональный — это вклад потенциала ОПО в момент Сакса (8.76). Остальные слагаемые, не зависящие от представляют внутренний обменный магнитный момент нуклонной пары.

Заметим, что магнитный момент однопионного обмена дает вклад только в случае протон-нейтронных пар, поскольку он требует, чтобы нуклоны обменивались заряженными пионами.

Виртуальный переход вызванный внешним магнитным дипольным полем, показанный на рис. 8.7, дает дополнительный обменный дипольный момент

Здесь обменный ток соответствующий возбуждению Д-изобары, является фурье-образом величины приведенной в уравнении (8.65). В случае разрешены обмены как заряженными, так и нейтральными пионами. Поэтому он вносит вклад в двухчастичный оператор не только для пар но также и для пар .