Рис. 4.5. (см. скан) Разница полных сечений 
как функция энергки пиона. Сплошная кривая соответствует расщеплению масс: 
МэВ (из работы Pedroni et al., 1978)
Существует также расщепление в ширинах. Большая доля этого расщепления, однако, имеет кинематическое происхождение, так как фазовый объем 
зависит от массы Л. Остающееся динамическое расщепление в ширинах находится на уровне менее, чем 1%.
В рамках барионного мультиплета расщепление масс описывается общей массовой формулой, квадратичной по 
(Weinberg and Treiman, 1959):
Расщепление масс в (4.17) определяется только линейным коэффициентом 
так же как и разность масс нейтрона и протона. Мы получаем:
Из уравнения (4.17) и из экспериментальной разности масс 
имеем
Следовательно, коэффициенты 
с хорошей точностью равны.
Это равенство возникает естественным образом в конституентной кварковой модели (см., например, 
. В этой картине А и 
построены из 
-кварков с одинаковыми орбитальными конфигурациями, но с разными спиновыми связями. Число 
и 
-кварков в нуклоне или А-изобаре связано с зарядом 
нуклона или 
-изобары соотношениями
Вводя массы конституентных кварков та и та, находим (Rubinstein et al., 1967):
поэтому 
Отметим, что соотношение (4.21) для разности масс остается неизменным при наличии кулоновских сил из-за идентичности зарядовых распределений кварков в 
и в протоне, с одной стороны, и в 
и в нейтроне, с другой. Это заключение не меняется даже при наличии поправок на главные члены в кварк-кварковом взаимодействии.
которые различаются лишь слегка и тривиально — волновыми функциями 
в кулоновском поле, и на это можно ввести поправку. Так как дейтрон имеет изоспин 
то сечения заряженного и нейтрального пиона равны в пределе точной изоспиновой симметрии (зарядовая независимость). Симметрия нарушена разностью масс 
так же как и разностью масс 
по отношению к 
Симметрия с меньшими ограничениями — это зарядовая симметрия [2], которая заключается в инвариантности относительно замены 
для третьей компоненты изоспина. В настоящем случае это означает равенство полных сечений для 
-резонанса различные зарядовые компонены 
дают различные вклады в 
и 
-рассеяние. В действительности, если обозначить сечения в резонансе как 
то вклады однократного рассеяния будут равны
-зарядовых состояний 
различны, то измеренное полное резонансное сечение не будет больше одинаковым для 
Экспериментальные результаты для 
приведенные на рис. 4.5, показывают характерную форму разницы между двумя почти одинаковыми, но слегка сдвинутыми широкими резонансами. В полных сечениях наблюдается нарушение зарядовой симметрии, составляющие несколько процентов. Эта разница дает способ прямого определения расщепления масс (Pedroni et al., 1978):
