9.6.2. ЧСАТ и ядерный аксиальный ток

Рассмотрим аксиальный ток ядерной системы Будем исходить из основной гипотезы о том, что соотношение ЧСАТ справедливо также и для ядерного аксиального тока, так что

В принципе константа распада пиона может измениться в ядерном веществе. Сейчас мы предположим, что такие изменения отсутствуют. По аналогии с тем, что проделывалось для случая отдельного нуклона в разделах 9.3.5 и 9.3.6, разделим полный аксиальный ток на чисто пионную и ядерную части:

Пионный член образует ядерный аналог индуцированного псевдоскалярного тока со структурой, характеризующейся пионным полюсом. Ядерная часть выражения для представляет собой аксиальный ток ядерной системы многих взаимодействующих частиц. Она, в частности, включает внутренние пионы, связанные с пионным обменом между нуклонами, но не имеет вклада от внешних пионных полей.

Подставляя уравнения (9.90) в соотношение ЧСАТ, получаем уравнение для пионного поля,

где ядерная функция пионного источника дается теперь выражением

Удобно переписать функцию источника через временную и пространственную компоненты и произвести фурье-преобразование

по времени:

где — энергия, передаваешя аксиальным током. Физическое содержание ядерных величин можно проиллюстрировать, рассмотрев крайний случай — ядро, составленное из А нерелятивистских невзаимодействующих точечных нуклонов. В этом случае

где нуклон получается нерелятивистской редукцией аксиального нуклонного тока (9.26). Согласно табл. находим

где — импульс нуклона, импульс, передаваемый аксиальным током. (Далее мы опускаем индекс "ядро для ядерного аксиального тока.) Можно заметить, что доминирующий член пионной функции источника представляет собой р-волновую -связь на уровне отдельных нуклонов с силой связи как определено соотношением Гольдбергера—Треймана (9.38). Подобным же образом член зависящий от скорости и имеющий порядок соответствует -волновой -связи. Отождествление временной и пространственной частей функции источника с и р-волновыми -взаимодействиями является свойством, сохраняющимся даже для системы многих взаимодействующих частиц.