Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
На пороге длина волны А налетающего фотона составляет около Это большая величина по сравнению с характерным размером пионной функции источника, и можно ожидать, что детальная структура последней не влияет на пороговую амплитуду фоторождения.
В качестве отправного пункта рассмотрим амплитуду низкоэнергетического фоторождения на точечных статических нуклонах. В этом пределе эффективное -взаимодействие можно построить из эффективного гамильтониана используя минимальную градиентно-инвариантную связь с фотоном. Напомним вид гамильтониана (2.24) для нерелятивистского -взаимодействия
который получается либо из псевдоскалярной, либо из псевдовекторной связи. Минимальная связь частицы заряда с векторным потенциалом внешнего фотонного поля получается заменой импульса . В уравнении (8.8) это отвечает замене
Знак плюс или минус относится, соответственно, к или Это ведет к гамильтониану эффективного -взаимодействия вида
с пионным полем введенным в Приложении Векторный потенциал фотона имеет вид
Здесь оператор порождает, а оператор уничтожает фотон с импульсом к и данной поляризацией В длинноволновом пределе с для статического нуклона амплитуда порогового фоторождения, вычисленная с взаимодействием (8.10), принимает вид
где верхний и нижний знаки отвечают рождению и -мезонов, соответственно. Этот результат называется теоремой Кролла—Рудермана [5]. Амплитуда рождения в этом пределе обращается в нуль.
Отклонения от статического предела могут быть выражены через дипольные моменты табл. 8.2, вместе с кинематическим фактором. Пороговые электрические дипольные амплитуды для рождения -волновых пионов тогда равны
(Заметим, что множитель в амплитудах рождения заряженных пионов появляется от операторов и отсутствует в амплитуде рождения в которую входит
Результаты (8.13) подтверждаются экспериментальными данными, причем для фоторождения заряженных пионов — с точностью в несколько процентов. Они сведены в табл. 8.3.
Таблица 8.3. Величины электрических дипольиых амплитуд и приведенных сечений реакций на пороге. Теоретические пороговые значения получены из уравнения (8.13); экспериментальные величины взяты из работы Bosted and Laget, 1978
Это большая величина по сравнению с характерным размером пионной функции источника, и можно ожидать, что детальная структура последней не влияет на пороговую амплитуду фоторождения.
-взаимодействие можно построить из эффективного гамильтониана 
используя минимальную градиентно-инвариантную связь с фотоном. Напомним вид гамильтониана (2.24) для нерелятивистского 
-взаимодействия
с векторным потенциалом 
внешнего фотонного поля получается заменой импульса 
. В уравнении (8.8) это отвечает замене
или 
Это ведет к гамильтониану эффективного 
-взаимодействия вида
введенным в Приложении 
Векторный потенциал фотона имеет вид
порождает, а оператор 
уничтожает фотон с импульсом к и данной поляризацией 
В длинноволновом пределе с 
для статического нуклона амплитуда порогового фоторождения, вычисленная с взаимодействием (8.10), принимает вид
и 
-мезонов, соответственно. Этот результат называется теоремой Кролла—Рудермана [5]. Амплитуда рождения в этом пределе обращается в нуль.
-волновых пионов тогда равны
в амплитудах рождения заряженных пионов появляется от операторов 
и отсутствует в амплитуде рождения 
в которую входит 
и приведенных сечений реакций 
на пороге. Теоретические пороговые значения получены из уравнения (8.13); экспериментальные величины взяты из работы Bosted and Laget, 1978
