8.3. Ядерные обменные токи
8.3.1. Обменный потенциал и его двухчастичные токи
Обмен виртуальными заряженными пионами между двумя нуклонами в ядерной системе порождает двухчастичные вклады в полный ток [7]. С точки зрения зондирующего фотона этот
процесс может быть интерпретирован как фоторождение виртуальных заряженных пионов в ядерном окружении.
В потенциальном описании нуклон-нуклонной силы обмен зарядом между двумя нуклонами соответствует обмену изоспином 
и порождает член вида 
в нуклон-нуклонном взаимодействии V:
Независимо от природы обменного потенциала 
это обстоятельство видоизменяет электромагнитные свойства системы и приводит к возникновению обменных токов, т.е. истинно двухнуклонных плотностей заряда и тока.
Рассмотрим систему двух точечных нерелятивистских нуклонов, описываемую гамильтонианом
где 
это потенциал (8.44). В отсутствие обменного потенциала 
плотности заряда и тока являются суммами членов, связанных с нуклонами 1 и 2:
где 
даются уравнением (8.19). Наличие 
приводит к добавлению обменного тока 
Плотности полного заряда и тока становятся равными
где 
явно зависят от положений двух нуклонов 
Уравнение непрерывности требует, чтобы дивергенция полного тока удовлетворяла условию
Легко показать, что одночастичные ток и плотность подчиняются соотношению
Отсюда следует, что
Первый член в правой части описывает поток заряда между двумя в остальном невозмущенными нуклонами, вызванный обметши взаимодействием. Второй член связан с модификациями невозмущенных распределений заряда в более высоком порядке, и в пределе статических нуклонов им можно пренебречь.
Так как одночастичные плотности уравнения (8.46) пропорциональны величине 
то член 
включает коммутаторы
Поэтому из уравнения (8.52) получается
Этому соотношению может быть придана эквивалентная форма в импульсном пространстве. Трансляционная инвариантность требует, чтобы ток 
зависел только от 
Введем 
как
и из уравнения (8.54) получим соотношение 
где
использован обменный потенциал в импульсном пространстве
Это соотношение окажется полезным, когда мы перейдем к обсуждению тока однопионного обмена.
