8.5.2. Эффекты мезонного обменного тока в процессе ...

Радиационный захват нейтрона у порога был одной из первых реакций, давших убедительное доказательство существования пионных обменных токов [9]. Экспериментальное сечение, измеренное с тепловыми нейтронами, имеет величину

С другой стороны, как будет обсуждаться ниже, это сечение можно точно вычислить в импульсном приближении. Оно определяется низкоэнергетическими параметрами системы пр (энергией связи дейтрона, длинами рассеяния и эффективными радиусами в синглетном и триплетном состояниях) и равно

Неопределенность связана в основном с экспериментальной погрешностью в величине синглетного эффективного радиуса расхождение теории и эксперимента долго оставалось проблемой, до тех пор пока оно не было полностью объяснено вкладами обменного тока.

Рассмотрим эквивалентный процесс фоторасщепления дейтрона вблизи порога. В этом случае конечная -пара находится преимущественно в относительном -состоянии. Ведущим является -переход, который связывает компоненту дейтрона с конечной -парой в состоянии Соответствующий магнитный дипольный оператор в импульсном приближении есть

где — это изоскалярный и изовекторный магнитные моменты нуклона. В этом приближении -переход из триплетного состояния дейтрона на триплетное конечное -состояние запрещен вследствие ортогональности волновых функций дейтрона и непрерывного спектра. -переход, доминирующий в фоторасщеплении при более высоких энергиях, ведет к р-волновым конечным -состояниям, которые у порога кинематически подавлены. Поэтому вблизи порога реакция пр и обратная ей реакция полностью определяются изовекторным -переходом с переворотом спина и имеют сечения

где

Здесь а — энергия фотона, импульс нуклона в синглетном -состоянии. Радиальная волновая функция состояния имеет асимптотическую нормировку

радиальная волновая функция -состояния дейтрона определена в разделе 3.4. Точный расчет сечения захвата, даваемого уравнением (8.83), основывается на тщательной и почти модельно-независимой оценке выражения (8.86).

Полный магнитный оператор получается добавлением обменного магнитного момента (описанного в разделе 8.5.1)

к (8.84). В сечении поглощения это приводит к замене на

где — сумма вкладов в обменный ток от кролл-рудермановского (парного) и пионного полюсного членов, соответствует члену в обменном токе с возбуждением

Из-за большой длины волны фотона матричный элемент импульсного приближения связывает только -состояния. С другой стороны, обменный магнитный момент связывает состояние пары пр также с -состоянием дейтрона. Обозначим приведенные матричные элементы двух типов переходов через Их явный вид для пионного обменого тока получается из уравнения (8.80):

где — волновая функция -состояния дейтрона, определенная в разделе 3.4. Матричные элементы -обменного тока приобретают вид

с

Магнитный момент перехода был введен в разделе

8.2.6. Матричный элемент исчезает вследствие правил отбора по спину и изоспину. В этом можно убедиться следующим образом. В длинноволновом пределе передача углового момента в переходе отсутствует. Следовательно, промежуточное состояние получающееся из нуклон-нуклонного -состояния, также имеет Тогда допустимые промежуточные -состояния с и несовместимы с одним из разрешенных протон-нейтронных состояний или

Относительное изменение результата импульсного приближения из-за обменных токов выражается через величину

Эмпирическое значение выведенное из соотношения

есть Теоретические результаты сведены в табл. 8.4. Видно, что основная часть связана с пионным (кролл-рудермановским плюс полюсным) обменным током. Его вклад нечувствителен к деталям волновых функций. Другой важной особенностью является тензорный характер что проявляется в заметной роли -состояния дейтрона.

Таблица 8.4. Типичные теоретические значения относительных вкладов обменных токов в амплитуду пр для тепловых нейтронов СRiska and Brown, 1972). Здесь — суммарный эффект кролл-рудермановского (парного) и пионного полюсного членов, а — вклад виртуальных изобар Результат для приведен в скобках, чтобы подчеркнуть его модельную зависимость

Вклад от является более модельно-зависимым. Как видно из уравнения (8.92) для его оператор имеет поведение характерное для тензорной силы ОПО в канале Это сингулярное поведение приводит к завышению силы тензорного взаимодействия на малых расстояниях. Мы уже видели на нескольких примерах, например в разделе 4.6.3, что на малых расстояниях существуют механизмы, обрезающие тензорную силу ОПО. Вследствие этого ожидается, что значение приведенное в табл. 8.4, уменьшится почти в два раза.

Итак, обменные токи дают что согласуется с наблюдаемым значением Это доказывает важность членов пионного обмена. Есть также указания на то, что вклад от хотя и менее важный, улучшает согласие.