1.2. Размер и структура пиона

1.2.1. Формфактор пиона

С помощью рассеяния высокоэнергетичных пионов на электронах водородной мишени можно прямо измерить сечение процесса основным механизмом которого является обмен фотоном с энергией и импульсом между электроном и пионом, как это показано на рис. 1.2. Экспериментальные данные показывают характерное отклонение от моттовского сечения, которое описывает кулоновское рассеяние электрона на точечном заряде. Это отклонение выражается через формфактор пиона

Рис. 1.2. Иллюстрация процесса с однофотонным обменом

на который умножается амплитуда моттовского рассеяния. Точечноподобный объект имеет формфактор, равный единице:

Описанная ситуация с рассеянием отвечает области пространственноподобных передач энергии—импульса с При малых формфактор ведет себя как

Точные данные, показанные на рис. 1.3, определяют зарядовый радиус пиона:

Рис. 1.3. Формфактор пиона в пространственноподобной области (из работы Amendolia et al., 1984а,b). Справа показана экстраполяция формфактора во времениподобную область. Кривая получена с помощью подгонки в улучшенной модели р-доминантности (Brown et aL, 1986)

Рис. 1.4. Иллюстрация процесса аннигиляции

Эта величина совсем не мала по сравнению с характерной шкалой ядерных длин Физический смысл зарядового радиуса становится ясным из поведения во времениподобной области при

Эта кинематическая область была исследована в процессе аннигиляции изображенном на рис. 1.4. Экспериментальные данные, приведенные на рис. 1.5, показывают известный резонанс — -мезон. Он расположен при что отвечает массе мезона МэВ. Большая ширина этого мезона МэВ, хорошо видная на рис. 1.5, полностью обусловлена распадом Поэтому сейчас мы исследуем формфактор пиона более внимательно, с точки зрения появления -мезона.

Рис. 1.5. Формфактор пиона во времениподобной области. Экспериментальные данные взяты из работ Quenzer el al., 1978, Amendolia et al., 1984a. Кривая получена в улучшенной модели р-доминантности (Brown et al., 1986)

1.2.2. Роль p-мезона

-мезон имеет те же квантовые числа, что и фотон: это

— нейтральный векторный мезон с Поэтому фотон может прямо превращаться в -мезон. Это наблюдение является основой так называемой модели -доминантности в формфакторе пиона [1], предполагающей, что фотон связан с пионом только через -мезон (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Формфактор пиона в модели -доминантности

Даже с точечноподобным пионом такая картина естественно приводит к характерной резонансной зависимости формфактора пиона от

Знаменатель содержит не только массу мезона, но также ширину распада которая обращается в нуль ниже порога (т.е. для ). Уже выражение (1.3) воспроизводит основные особенности формфактора пиона, и, чтобы получить хорошую подгонку данных как во времениподобной, так и в пространственноподобной областях, необходимы лишь незначительные усовершенствования. Среднеквадратичный радиус, полученный из (1.3), равен

Это значение удивительно близко к измеренной величине радиуса Получается, что наблюдаемый — каким он видится с помощью фотона — радиус пиона, определяется почти полностью промежуточным -мезоном: внутренний размер пиона должен быть значительно меньше, чем измеренный зарядовый радиус. Поэтому в описаниях, явно включающих -мезон, пион практически для всех целей можно рассматривать как точечноподобный.

1.2.3. Чем выделен пион?

Отличительное свойство пиона заключается в малости его массы МэВ, которая почти на порядок меньше

характерной массы адронной шкалы — примерно 1 ГэВ. Такая малая масса наводит на мысль, что пион имеет другую природу по сравнению со всеми остальными адронами. Теория сильных взаимодействий кварков и глюонов — квантовая хромодинамика (КХД) [2] — предлагает низкоэнергетичный сценарий, во многом аналогичный сценарию сверхпроводимости. Основным состоянием сверхпроводника является конденсат куперовских пар. Основное состояние в КХД — вакуум — вероятно, тоже имеет конденсат кварковых пар, а пион служит наинизшим по энергии возбуждением этого вакуума.

Хорошо известной особенностью разнообразных многочастичных систем, таких как жидкости или ядра, являются моды с низкой энергией возбуждения. Такие моды часто высококоллективны и представляют собой когерентные суперпозиции возбуждений основного состояния (вакуума). Аналогично, пион может рассматриваться как коллективная мода возбужцения вакуума КХД. Его малая масса отражает лежащую в основе теории симметрию (киральную симметрию), которая спонтанно нарушена появлением конденсата кварковых пар (Nambu and Jona-Lasinio, 1961). Сейчас мы не будем использовать эти идеи, но позже (в гл. 9) нам придется столкнуться с некоторыми из их важных феноменологических следствий.