8.8.2. Фотон-ядерное рассеяние в «дельта»-дырочной модели

Ввиду подавления когерентного многократного рассеяния в полном -сечении поучительно исследовать свойства изобары А (1232) в ядре при этих условиях и провести сравнение со случаем пион-ядерного взаимодействия. Систематическую основу для описания таких явлений дает -дырочная модель раздела 7.4.

Рассмотрим амплитуду упругого фотон-ядерного рассеяния вперед которая связана с полным -сечением оптической теоремой (П12.8)

Эта амплитуда имеет -резонансный член, а также вклад от нерезонансного фона

В -дырочной модели резонансная амплитуда описывает процесс, показанный на рис. 8.18: входящий фотон возбуждает -дырочное состояние, которе затем распространяется через ядро. По аналогии с методом, развитым в разделе 7.4.3, получаем

Рис. 8.18. Иллюстрация -резонансного фотон-ядерного рассеяния в -дырочной модели.

Здесь означает фотон; базисные А-дырочные состояния. Полная функция Грина системы —дырка как это описано в разделе 7.4.4, включает дырочное взаимодействие, паулиевскую поправку, поправку на связность, а также эффекты связи с абсорбтивными каналами.

Начнем рассмотрение с невзаимодействующей А-изобары, для которой дырочная функция Грина есть с шириной свободного распада Если принять во внимание и нерезонансные амплитуды в старшем порядке, то мы получим импульсное приближение с сечением о . В качестве следующего шага включим -дырочное взаимодействие за счет обмена которое порождает когерентное многократное рассеяние -мезонов и описывается А-дырочной функцией Грина уравнения (7.80). Взаимодействие за счет -обмена в импульсном пространстве дается уравнением (7.81)

В первом порядке по процесс, порождаемый функцией Грина иллюстрирует рис. 8.18, б: входящий фотон с импульсом к возбуждает -дырочное состояние, которое переходит в промежуточный с импульсом Задав поперечную по спину структуру Нукд и продольную по спину структуру -связи, получим, что переход (—дырка) - для системы, насыщенной по спину, приводит к тому же множителю что и в амплитуде, усредненной по спинам (8.142). Все аргументы, приведенные в предыдущем разделе в пользу подавления когерентного распространения вперед, применимы также и здесь. В конечных ядрах разрешено распространение в направлениях, отличных от направления вперед но оно вносит вклад в лишь как поправка на уровне 10% или менее (Oset and Weise, 1981).

В отсутствие сильного упругого затухания из-за многократного рассеяния уширенная резонансная структура полного сечения изображенная на рис. 8.17, непосредственно отражает средний комплексный потенциал, который изобара "чувствует" в ядре. Основным механизмом увеличения ширины А является связь с абсорбтивными каналами, которая больше чем компенсирует уменьшение фазового пространства распада из-за принципа Паули.

Замечательной эмпирической особенностью является то, что положение максимума о почти совпадает с максимумом свободного резонанса . В рамках Д-дырочного подхода это означает, что общий результат сдвигов из-за связности и абсорбтивных сдвигов, связанных с поглощением, является малым. Это,

Рис. 8.19. Полное сечеиие фотопоглощения на Штриховая кривая — некогерентная сумма однонуклониых сечений фотопоглощения. Сплошная кривая — полный расчет в -дырочной модели (из работы Koch et al., 1984)

в частности, накладывает ограничения на силу спин-поперечного -дырочного взаимодействия.

Реалистические расчеты о объединяют Д-дырочную модель с тщательной оценкой важных нерезонансных фоновых членов. Такие расчеты воспроизводят полное фотон-ядерное сечение с точностью не хуже 10% (Koch et aL, 1984; Oset and Weise, 1981). Типичный пример, приведенный на рис. 8.19, демонстрирует, как распространение -изобары в ядре приводит к уменьшению и уширению сечения по сравнению со свободным сечением