8.6. Обменные силы и фотоядерное правило сумм

8.6.1. Дипольное правило сумм

В предыдущем разделе эффекты пионных обменных токов рассматривались в связи с изучением магнитных свойств ядер. Сейчас будет исследована их роль в электрических дипольных

-явлениях. Согласно "теореме" Зигерта, обсуждавшейся в разделе 8.4, обменные эффекты в первом порядке не наблюдаются непосредственно в электрических дипольных переходах, а проявляются только через модификацию плотности заряда ядра в результате действия обменных сил. Хотя обменные силы трудно выделить в отдельных -переходах, они приводят к характерному усилению дипольного правила сумм, т.е. интеграла по энергии от полного фотоядерного -сечения [12].

Для иллюстрации правила сумм начнем с примера, знакомого нам из атомной физики. Отклик атомных электронов на электрическое дипольное поле измеряется полным сечением -фотопоглощения . Оно подчиняется правилу сумм Томаса—Рейхе—Куна (ТРК)

с постоянной тонкой структуры здесь — полное число электронов, — масса электрона. Другими словами, когда электрическое дипольное сечение проинтегрировано по всем энергиям, результат не зависит от деталей взаимодействий в многоэлектронной системе: он полностью определяется числом электронов и отношением

Ядерная многочастичная система отличается от электронной в нескольких отношениях. В отличие от электронов нуклоны обладают внутренней структурой, наличие которой ясно проявляется в фоторождении пионов при энергиях фотонов При более низких энергиях пионные степени свободы возникают в виде обменных токов, которые, как будет показано, изменяют ядерное дипольное правило сумм по отношению к атомному.

"Теорема" Зигерта утверждает, что даже в присутствии мезонных обменных токов ядерные -переходы в длинноволновом пределе зависят только от плотности заряда нуклонов. После выделения части, связанной с движением центра масс и пропорциональной

остается оператор внутреннего дипольного момента

Сечение поглощения дипольного фотона равно

где это энергии основного и возбужденного состояний ядра. Интеграл от сечения можно выразить через двойной коммутатор дипольного оператора с гамильтонианом ядра выбрали

Часть, связанная с оператором кинетической энергии

дает

Отсюда следует, что

где параметр к определяется соотношением

Если потенциал взаимодействия не содержит членов, зависящих от скорости, а также зарядово-обменных членов, то имеем и уравнение (8.118) сводится к ядерному правилу сумм аналогичному выражению (8.114).

Для обменного потенциала дипольное правило сумм усиливается по сравнению со своим ТРК-значением на величину

Очевидно, что в к дают вклад только -пары. Понятно также, что множитель уменьшает влияние области малых расстояний по сравнению с расстояниями, на которых доминирует однопионный обмен.

Правило сумм в виде (8.118) и (8.119) есть чисто теоретическая конструкция, исходящая из справедливости теоремы Зигерта и потенциальной картины. Для того чтобы придать смысл интегрированию по всем энергиям в правиле сумм, требуется исследование всех механизмов ядерного фотопоглощения, имеющих отношение к физике дела.

В явлениях ядерного фотопоглощения существуют два основных масштаба величин. При низких энергиях доминирующей ядерной дипольной модой является гигантский -резонанс, он связан с коллективными колебаниями протонов относительно нейтронов. Так как соответствующий масштаб устанавливается радиусом ядра и энергия этой моды есть МэВ, то в указанной области справедлив длинноволновый предел и теорема Зигерта верна.

При более высоких энергиях МэВ) доминирующим дипольным механизмом является фотопоглощение на коррелированной -паре ("квазидейтронный" механизм). Соответствующий масштаб дипольных длин теперь много меньше размера ядра, так что и в этом случае дипольный подход все еще приближенно имеет место вплоть до энергий МэВ, но уже на уровне -пары.

В области со открытие канала образования пионов приводит к новым явлениям, таким как эффекты запаздывания, которые выводят процесс из потенциальной картины и нарушают теорему Зигерта. Поэтому естественным верхним пределом интегрирования в правиле сумм (8.118) является со

Проиллюстрируем теперь правило сумм на примере полного сечения фотопоглощения на дейтроне.