4.7. Реакции ...

В дополнение к двухчастичному процессу пион также может рождаться вместе с конечными нуклонами в непрерывном спектре. Основные механизмы реакции очень похожи на механизмы, обсуждавшиеся ранее для двухчастичной системы. Так

как два нуклона при рождении в -состоянии с малой относительной кинетической энергией взаимодействуют сильно, то выделены переходы в несвязанные конечные состояния. В этом состоит отличительная черта реакции при низкой энергии.

4.7.1. Правила отбора

Рассмотрим правила отбора для рождения и -волновых пионов с конечной нуклонной парой в относительном состоянии с орбитальным моментом Если мы классифицируем переходы по начальному и конечному изоспинам двух нуклонов соответственно, то начальная и конечная пары нуклонов находятся в состояниях с угловым моментом, указанным в табл. 4.3.

Таблица 4.3. (см. скан) Правила отбора для реакции

4.7.2. Качественные динамические особенности

Основными каналами для рождения и -волновых пионов в непрерывном спектре являются те же каналы, что и каналы, приводящие к конечному -состоянию, а именно: для для . Причины такой доминантности состоят в следующем. В состояниях с промежуточные состояния запрещены по изоспину для -волновых пионов. Поэтому такие каналы много слабее, чем канал который допускает промежуточное состояние с и они не будут проявлять -резонансное поведение.

В дополнение к -состоянию волновые пионы могут рождаться также с нуклонной парой в -состоянии Типичный пример — реакция которая имеет малое сечение. Причина малости сечения интересна с точки зрения обсуждавшегося ранее механизма -волнового перерассеяния для поглощения из состояний с (раздел 4.6.2). В настоящем случае -волновое рассеяние с последующим поглощением на втором

протоне неизбежно происходит как Амплитуда этого процесса пропорциональна изоскалярной s-волновой -амплитуде Ао, почти равной нулю.

Механизм перерассеяния, который очень эффективен в дейтронном канале, в настоящем случае неэффективен. Поэтому импульсное приближение, несмотря на его малость, дает доминирующий вклад. Явное вычисление дает матричный элемент для импульсного приближения, в шесть раз превышающий слагаемое с перерассеянием (имеющее, однако, очень большие ошибки из-за неопределенностей в

Ожидается, что интегральное сечение для -волнового рождения в реакции ведет себя около порога реакции, как где — максимально разрешенная величина импульса пиона Импульсное приближение с -волновым перерассеянием предсказывает константу, равную , по крайней мере, с неопределенностью из-за недостаточного знания Плохо известное экспериментальное значение для этой константы равно примерно 25 мкбн. Слабость этого канала подтверждают как эксперимент, так и теория.

При более высоких энергиях сильное взаимодействие в конечном состоянии между нуклонами не столь важно. В этой области более существеным эффектом становится процесс с последующим распадом Д-резонанса, что дает прямую информацию о -переходных матричных элементах.

4.7.3. Неупругости в нуклон-нуклонном рассеянии

Процесс является основным неупругим процессом в нуклон-нуклонном рассеянии [1]. Наличие неупругих каналов приводит к тому, что нуклон-нуклонные фазовые сдвиги становятся комплексными для энергий выше порога Такой факт представляет особый интерес для исследования неупругостей в -парциальных волнах с высокими орбитальными угловыми моментами по следующей причине.

Высокие парциальные волны дают информацию о -динамике на больших расстояниях, вне области неизвестных короткодействующих механизмов. Следовательно, детальный анализ фазовых сдвигов для этих парциальных волн при промежуточных энергиях можно использовать в целях исследования правильности основных механизмов перерассеяния с рождением пиона, например таких, как показаны на рис. 4.12, а, в области, определяемой однопионным обменом. На этом рисунке заштрихованная область обозначает амплитуду -рассеяния. Отметим, однако, что слагаемое этой амплитуды с нуклонным полюсом, дающее вклад в пион-нуклонный канал нужно убрать, чтобы избежать двойного

Рис. 4.12. Схематические картинки: а — амплитуды перерассеяния пиона для амплитуды -обмена, мнимая часть которой описывает неупругосгь в -рассеянии

учета однопионного обмена, который уже включен в двухнуклонную волновую функцию.

Информация, содержащаяся в неуттругости фазы, дополняет информацию о реакции За исключением околопороговой области этот последний процесс дает лишь малую часть общей неупругости, основная же часть идет от состояний непрерывного спектра

Давайте рассмотрим сейчас -неупругости более подробно. Для каждой парциальной волны они выражаются через параметр неупругости определяемый как

Здесь -матрица для рассеяния в канале — соответствующий фазовый сдвиг в заданной парциальной волне. Для кинетических энергий в лабораторной системе ГэВ - неупругие каналы определяются однопионным рождением. Унитарность требует, чтобы

где М — амплитуда рождения Ожидается, что в периферических парциальных волнах М определяется вкладом ОПО с перерассеянием, как показано на рис. 4.12, а. При промежуточных энергиях доминирует процесс так что в первом приближении определяется в основном механизмом -волнового перерассеяния, обсуждавшемся в разделе 4.6.3.

При более тщательном рассмотрении для вычисления неупругости можно использовать технику дисперсионных соотношений. С этой целью рассмотрим амплитуду двухпионного обмена, изображенную на рис. где заштрихованная область обозначает -амплитуду без вклада нуклонного полюса. Эту амплитуду

Рис. 4.13. Экспериментальная неупругосгь в канале определяемом в сравнении с теоретическими результатами, полученными в дисперсионном подходе для амплитуды -обмена (из работы Cote et ai., 1982)

называют неупругой: Ниже порога многопионного рождения ее можно связать с -неупругостью, если использовать соотношения унитарности следующим образом:

Для практического определения значения применяют дисперсионные теоретические методы, сходные с методами, использованными при построении потенциала -обмена (см. раздел 3.10). Типичный результат такого вычисления показан на рис. 4.13 для канала . В реакции это есть канал, следующий по значимости после и -парциальных волн. Он содержит значительную часть -волнового рождения пиона. В этой периферической парциальной волне вплоть до Глав МэВ один только процесс перерассеяния за счет ОПО объясняет основную часть неупругосги.