3.2. Статическое взаимодействие однопионного обмена (ОПО)

3.2.1. Потенциал ОПО

Рассмотрим изовекторное пионное поле порожденное точечным нуклоном 1, имеющим бесконечную массу и спин и расположенным в точке Как это следует из раздела 2.3.1, функция источника равна

Само поле имеет вид

Напомним, что каждая изоспиновая компонента очень похожа на магнитостатический потенциал диполя, с соответствующим псевдовекторным (или аксиальным) дипольным моментом

Рис. 3.1. Аналогия взаимодействий между двумя пионными аксиальными диполями (продольная связь) и двумя магнитными диполями (поперечная связь)

Взаимодействие с нуклоном 2 со спином расположенным в точке является, следовательно, аксиальным диполь-дипольным. Если функция источника пионов от нуклона 2, то энергия взаимодействия дается выражением

В явном виде потенциал ОПО, получающийся из (3.8), равен (см. рис. 3.1):

где .

3.2.2. Центральная и тензорная части потенциала ОПО

Этот потенциал имеет центральное спин-спиновое взаимодействие и тензорную часть. Удобно разложить спиновый множитель в (3.9), используя равенство

и ввести тензорный оператор связывающий спины и пространственные координаты в скалярную комбинацию

где . Выполняя дифференцирование и используя соотношение

получаем

3.2.3. Сравнение с магнитным диполь-дипольным взаимодействием

Поучительно сравнить со взаимодействием между двумя магнитными диполями. Магнитное взаимодействие (3.5) приводит к потенциалу

Оно имеет тензорную часть и, в дополнение, хорошо известное контактное слагаемое Ферми. Взаимодействие (3.13) между двумя аксиальными диполями продуцирует и соответствующий тензорный потенциал, и -функционное слагаемое. Такие члены характерны для взаимодействий между точечными диполями. Необходимо отметить, однако, что продольная -связь аксиального диполя, по сравнению с поперечной -связью магнитного диполя, приводит к противоположным знакам в тензорном потенциале и к различию в множителе 2 в контактном члене. В случае потенциала -функция является следствием идеализированной картины точечноподобных нуклонов и пионов и ее роль будет обсуждаться в разделе 3.3.

Юкавский потенциал, пропорциональный в уравнении (3.13) не имеет аналога в случае электромагнитного взаимодействия и является следствием конечности массы пиона.

В электромагнетизме движущийся магнитный диполь взаимодействует с электрическим полем, что проявляется как спин-орбитальное -взаимодействие. Соответствующего спин-орбитального взаимодействия ОПО не существует, так как здесь связь продольная. С другой стороны, твердо установлено, что нуклон-нуклонное взаимодействие содержит важное -слагаемое. Поэтому ясно, что в -силах должны существовать другие вклады, помимо потенциала ОПО.