8.6.3. Усиление дипольного правила сумм в сложных ядрах

Результаты, полученные в предыдущем разделе для дейтрона, аналогичны и для более тяжелых ядер. Сейчас мы более подробно исследуем величину к для сложных ядер. Фотоядерные сечения, проинтегрированные вплоть до порога пионообразования экспериментально определены для ряда ядер по всей периодической

Рис. 8.13. Полные фотоядерные сечения, проинтегрированные до порога рождения пионов, в единицах правила сумм Томаса—Рейхе—Куна 2-60 МэВ (данные из работы Ahrens et al., 1975, Lepretre et al., 1981 и Ahrens, 1985)

системе. На рис. 8.13 они приводятся в единицах классического правила сумм

так что

Эмпирические значения обычно находятся в интервале между 0,5 и 1,2; для тяжелых ядер Обсудим теперь соотношение с теоретическим правилом сумм (8.118) и (8.120):

В действительности является законным приближенное отождествление интегрального полного сечения с соответствующим интегралом от -сечения в длинноволновом приближении:

Это приближенное равенство выполняется потому, что основным механизмом фотопоглощения в области выше гигантского резонанса является квазидейтронный процесс на сравнительно малых расстояниях: как обсуждалось в разделе 8.6.1, этот процесс происходит на коррелированных -парах и имеет на этом уровне характер Вследствие этого, полное сечение у А является некогерентной суммой -вкладов от отдельных пар. В такой картине равенство (8.126) является справедливым.

Рассмотрим соотношение (8.120) для к, получающееся из двойного коммутатора. В него вносят вклад только -пары. Результаты для дейтрона, полученные в предыдущем разделе, наводят на мысль, что в ядрах к определяется тензорными корреляциями. Определение величины к сводится к оценке двухчастичных матричных элементов вида

где — волновая функция коррелированной -пары внутри ядра. Можно ожидать, что на расстояниях, выделенных из-за наличия множителя волновая функция пары с и положительной четностью очень схожа с функцией дейтрона. В частности, если разделить обменный потенциал на центральную и тензорную части:

то тензорные корреляции в объединяются с и дают основной вклад в к. Кроме того, в ядрах имеются -пары . Они дают вклад только через центральный потенциал и менее важны.

Тесная аналогия с дейтронным случаем подтверждается расчетами к, в которых используется многочастичная техника, а волновая функция пары оценивается с помощью реалистических ядерных сил.

Типичные результаты, разделенные на вклады от центрального потенциала от тензорного потенциала приведены в табл. 8.7. Как и ожидалось, полное значение определяется в сущности тензорными корреляциями. В дополнение к этому, результаты, полученные с ядерной материей, свидетельствуют о том, что основная часть возникает от однопионного обмена. Значение к в ядрах больше, чем в дейтроне, из-за возросшей вероятности нахождения нейтрон-протонной пары на относительных расстояниях около

Таблица 8.7. Типичные значения усиления дипольного правила сумм к. Теоретические значения для ядерной материи (Arima et al., 1973) и для избранных ядер (Weng et al., 1973) разделены на вклады от центрального обменного потенциала (центральный) и от тензорного потенциала (тензорный). Для случая ядерной материи даны результаты как для чистого взаимодействия ОПО, так и для полного -взаимодействия. Величины к усеченного эмпирического правила сумм (8.124) — это средние, взятые из работ Lepretre et al., 1981, Ahrens et al., 1975, Ahrens, 1985.

Как и в случае дейтрона, рассчитанные величины к включают вклады в двойной коммутатор и от области высоких энергий При сравнении с эмпирической величиной к их следует устранить. Ожидается, что это уменьшит теоретическое значение к на фактор от 0,6 до 0,7. На качественном уровне эмпирическое значение находится в согласии с обменными силами ОПО не только в дейтроне, но также и в сложных ядрах.