7.3.3. Парциальные амплитуды пион-ядерного рассеяния

Для нескольких избранных ядер дифференциальные сечения упругого рассеяния измерены при различных энергиях с такой точностью, что становится возможным надежный анализ парциальных волн. Разложение по парциальным волнам выполняется следующим образом. Рассмотрим случай рассеяния пиона на ядре с нулевым спином и обозначим соответствующую амплитуду как . Здесь это импульс в с.ц.м. пиона и ядра, и

. Парциальные амплитуды определяются соотношением

Эти амплитуды связаны с соответствующими комплексными сдвигами фаз

а параметр неупругости определяется как

В пределе чисто абсорбтивной волны Выражение амплитуды через действительную часть сдвига фаз и параметр неупругости имеет вид

Для сечения упругого рассеяния и сечения реакции имеем

Полное сечение есть

В качестве примера рассмотрим случай рассеяния для которого имеется точный анализ парциальных волн, основанный на дифференциальных сечениях при кинетических энергиях в лабораторной системе 30 МэВ МэВ. Важное наблюдение из рис. 7.7 состоит в резком уменьшении параметров неупругости при переходе от низких энергий в область -резонанса. При МэВ волны с столь сильно неупруги, что парциальные сечения реакции близки к геометрическому пределу Большая доля сечения реакции в полном пион-ядерном сечении очевидна также из рис. 7.8: сечение реакции в резонансной области энергий составляет доминирующую часть полного сечения.

Рис. 7.7. Параметры неупругости для парциальных волн в упругом рассеянии из фазового анализа при различных энергиях. Кулоновские эффекты предварительно выделены (получено из результатов Ciulti et al., 1981)

Это означает, что испытывает сильное затухание в ядерной среде из-за связи с каналами реакций.

Подробные свойства каждой отдельной парциальной волны в системе пион—ядро хорошо видны на диаграммах Аргана (рис. 7.9). Для каждой парциальной волны такая диаграмма показываает траекторию движения величины в комплексной плоскости при изменении энергии. Для чисто упругого взаимодействия траектория расположена на единичной окружности. Упругий резонанс имеет место, когда на этой окружности фаза достигается при движении против часовой стрелки, и в этой точке

Рис. 7.8. Полное сечение, сечения реакции и упругого рассеяния пиона Кривые отвечают фазовому анализу с предварительно выделенными кулоновскими эффектами. Светлые кружки относятся к стачаю , темные кружки представляют усредненные сечения работы Ciulli et al., 1981)

Рис. 7.9. Диаграммы Аргана для центральных парциальных волн в упругом рассеянии из фазового анализа. Цифры представляют в МэВ (получено из результатов CiulU et al., 1981)

величина обращается в нуль. Для неупругих процессон траектория сосредоточена внутри единичной окружности. Центр окружности достигается в случае полного поглощения

Исследование диаграмм Аргана системы для центральных парциальных волн с на рис. 7.9 показывает, что, как и отмечалось ранее, все эти волны становятся весьма неупругими в области -резонанса. Волна с почти полностью поглощается в этой области. Все другие парциальные волны дают характерные траектории подобной формы с движением протин часовой стрелки; с ростом они пересекают ось при все более высоких энергиях. Такое поведение сохраняется и для более периферийных волн с L = 4 и 5.

Таким образом, диаграммы Аргана свидетельствуют о резонансных структурах во всех основных парциальных волнах пион—ядро с . Они отражают наличие резонанса в свободной -системе. но с сильными неупругостями и характерными сдвигами по энергии зависящими от