13. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ N-ГАМИЛЬТОНИАН С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ
(см. Иванов и Труглик, 1981)
(а) Гамильтониан взаимодействия
Рассмотрим плотность гамильтониана для взаимодействующих точечноподобных нуклонов и пионов с учетом электромагнитных взаимодействий
где
описывает свободные нуклоны, пионы и фотоны, 
— пион-нуклонное взаимодействие, 
отвечает электромагнитным связям:
Здесь заряд нуклона равен
аномальная часть магнитного момента нуклона равна
и она связана с полным магнитным моментом соотношением
— нуклонный дираковский спинор, 
— матрицы Дирака (см. Приложение 
Пионное поле обозначено как 
— электромагнитный потенциал — 
-вектор; Е и В
— электрическое и магнитное поля. Плотность гамильтониана 
-взаимодействия задается или в псевдоскалярном
или в псевдовекторном
виде, где 
(см. Приложение 6(г)).
(б) Преобразование эквивалентности Дайсона
Рассмотрим унитарное преобразование нуклонного дираковского поля (преобразование Дайсона)
с
Гамильтониан 
преобразуется согласно соотношению
Ясно, что физика 
-взаимодействия инвариантна по отношению к 
Предположим, что Я имеет псевдоскалярную связь 
Применяя к Н преобразование Дайсона, в первом порядке по 
получим
Отметим, что для 
ПС-связь сокращается и остается только ПВ-связь.
(в) Нерелятивистский предел
Переходя к нерелятивистским спинорам, как это сделано в Приложении 6 и табл. П6.2, находим (разложение до порядка 
Статический гамильтониан дается выражением
где 
— гамильтониан свободного пионого поля. Несгатическая часть гамильтониана равна
Ннестатич 
Хотя несгатический гамильтониан 
(П13.13) явно зависит от параметра А из 
однако этой зависимости не будет, когда рассматриваются полные матричные элементы в согласованном теоретическом описании: физический результат остается неизменным, и поэтому величину А можно выбрать из соображений удобства, но только при условии, чтобы учитывались все члены в 
Список литературы
(см. скан)
