7.4.4. «дельта»-дырочные входные состояния

Определение. Притягивающее -дырочное взаимодействие однопионного обмена приводит к сильной когерентности в упругом канале. Вследствие этого сила возбуждения каждой парциальной волны сосредоточена преимущественно только на нескольких собственных состояниях —дырка Эти так называемые входные -дырочные состояния диагонализуют неэрмитов гамильтониан

В таком представлении функция Грина уравнения (7.80) диагональна и Г-матрица принимает вид

Входные состояния образуют биортогональный набор. Каждое состояние характеризуется энергией и шириной которые зависят от энергии пиона а).

Поучительно исследовать рассчитанные ожидаемые величины Д-дырочного взаимодействия однопионного обмена Для входных состояний, доминирующих в уравнении (7.86), их действительные и мнимые части определяют сдвиги и упругие ширины, которые изменяют массу и ширину свободной А (1232). Как можно видеть из сравнения рис. 7.15 и 7.16, парциальные сечения непосредственно отражают поведение Для

Рис. 7.16. Ожидаемые значения для взаимодействия ОПО в 160 в зависимости от углового момента Они соответствуют доминирующим входным состояниям Г-матрицы (7.80) (получено из работы Hirata et al., 1979)

центральных парциальных волн с имеют место существенные притягивательные сдвиги энергии и сильное упругое уширение, тогда как Д-дырочные состояния с большими затрагиваются гораздо слабее. Ожидается, что взаимодействие однопионного обмена будет модифицироваться короткодействующими поправками лоренц- лоренцевского типа (см. раздел 5.9.5). Хотя мало что известно о таких короткодействующих -корреляциях, они должны быть отталкивательными и уменьшать сдвиги, вызываемые величиной

Связь входных состояний с каналами реакций. Развитие Д-дырочной модели до сих пор шло параллельно с методом многократного рассеяния. Она пока не содержит связи с абсорбтивными каналами. В то, же время известно, что сечение поглощения велико: обычно в резонансной области оно составляет от одной четверти до одной трети полного сечения. Абсорбтивные каналы должны быть явно учтены как важная дополнительная мода распада -дырочных входных состояний. Это соответствует связи -дырочных состояний с состояниями со многими нуклонами и многими дырками в последовательности

Однонуклонно-дырочные состояния здесь опущены, так как они кинематически подавлены в -ядерном поглощении из-за большого рассогласования импульсов. Поэтому первым шагом в этой иерархии является связь с континуумом

Проиллюстрируем схематически, как такие механизмы увеличивают ширину -дырочных состояний. Рассмотрим связь данного -дырочного состояния с набором состояний континуума с энергиями Она вызывается тем же -взаимодействием V, которое ранее подробно обсуждалось в разделе 4.6.3 в связи с процессом поглощения Во втором порядке теории возмущений получается комплексный сдвиг энергии Д-дырочного состояния

где Е — начальная энергия этого состояния. Абсорбтивная ширина, соответствующая процессу прямого испускания двух нуклонов, дается выражением

Эта величина должна быть добавлена к ширине распада Если использовать взаимодействие с параметрами, которые воспроизводят процесс пА в резонансной области энергий, то результирующая абсорбтивная ширина приведет к заметному затуханию Д-дырочных состояний. Ее эффекты описываются в следующем разделе на языке комплексного пион-ядерного оптического потенциала.

В противоположность возрастанию ширины из-за поглощения действие принципа Паули уменьшает ширину свободного распада вследствие уменьшения фазового пространства. Такая особенность появляется в ядерном веществе у квазисвободного рассеяния . В -дырочной модели это соответствует каналу распада Квазисвободная ширина получается из свободной ширины (7.68) путем отбрасывания занятых нуклонных состояний

где

— оператор проецирования на занятые нуклонные состояния в ядерном ферми-море Уменьшение ширины из-за принципа Паули, важно для центральных парциальных волн. Для волн с в 160 в резонансе уменьшение ширины свободного распада составляет 30—50 МэВ. Тем не менее этот эффект более, чем компенсируется, абсорбтивным затуханием: результативно

в ядерной материя происходит возрастание ширин -дырочных состояний.

Эти модификации ширины в ядрах сопровождаются дисперсными сдвигами энергии. Они, однако, экспериментально неотличимы от сдвигов, вызванных, например, корреляциями —дырка на малых расстояниях. Суммарный чистый эффект удобно, как это будет вскоре обсуждаться, выразить через действительную часть феноменологического -ядерного потенциала.

Абсорбтивная ширина -дырочных состояний важна даже на пионном пороге. Такое происхождение имеет примерно половина абсорбтивного р-волнового пион-ядерного оптического потенциала. Действительно, Д-дырочные расчеты мнимой части р-волнового абсорбтивного параметра дают (см. Oset et al., 1982, с. 335)

Кроме того, эти расчеты дают притягивающее того же порядка величины, что и Остающуюся часть можно связать с перекрестными нуклонными полюсными членами в комбинации с корреляциями в основном состоянии.

Эффективный Д-ядерный потенциал. Представление о -изобаре как об отдельной квазичастице наводит на мысль, что суммарное влияние среды на распространение может быть выражено на языке комплексного оптического потенциала. Следующая комплексная парметризация успешно описывает как упругое пион-ядерное рассеяние, так и сечения поглощения (Horikawa et al., 1980)

Центральная часть берется пропорциональной ядерной плотности По аналогии с нуклон-ядерным оптическим потенциалом вводится также спин-орбитальный член, в котором — соответственно, орбитальный угловой момент и спин 3/2 изобары

Мнимая часть отвечает связи с абсорбтивными каналами, обсуждавшейся в предыдущем разделе. Эмпирически найдено, что она почти не зависит от энергии в области 100 МэВ МэВ и для легких ядер принимает значение

Это отвечает абсорбтивной ширине в центре ядра, равной 80 МэВ. Такое значение еще раз отражает сильное абсорбтивное уширение дырочных состояний. Уменьшение ширины Д-распада за счет принципа Паули в не включено. Оно, как твердо установленная поправка, рассматривается в -дырочных моделях отдельно.

Поучительно сравнить абсорбтивный член с паулиевским уменьшением ширины. Рассмотрим средние по доминирующим -дырочным входным состояниям

и

где определено уравнением (7.89). Результаты, приведенные на рис. 7.17, показывают, что уменьшение ширины за счет действия принципа Паули является значительным, но по величине составляет только около половины . В целом полная ширина -дырочного состояния является комбинацией следующих четырех вкладов: упругого уширения , свободной ширины паулиевского уменьшения и абсорбтивной ширины так что имеем

Сумма величин в центральных парциальных волнах примерно в 3—5 раз меньше, чем упругое уширение

Действительная часть объединяет множество эффектов, которые не отделимы экспериментально, таких как связь в среднем поле ядра, диссипативные сдвиги, связанные с поглощением, корреляции Д—дырка на малых расстояниях и т.п. Ее эмпирическое значение, полученное из данных по и 160, равно

и в резонансной области почти не зависит от энергии.

Рис. 7.17. Зависимость абсорбтивной ширины и поправки за счет паулиевской ступеньки в лидирующих -дырочных входных состояниях для от углового момента (получено из работы Hirata et al., 1979)

Рис. 7.18. (см. скан) -дырочное описание упругого рассеяния с использованием уравнения (7.91). Сплошные кривые: МэВ с МэВ. Штриховые кривые: МэВ при 114 МэВ и МэВ при 240 МэВ (из работы Horikawa et al., 1980)

Д-ядерное спин-орбитальное взаимодействие параметризуется в виде

При из анализа угловых распределений упругого рассеяния на и 160 получаем

Надобность спин-орбитального потенциала подтверждается двумя особенностями такого анализа: во-первых, он систематически улучшает описание при больших углах и в минимумах дифференциальных сечений, примеры чего показаны на рис. 7.18, и, во-вторых, делает устойчивым феноменологический центральный потенциал, который в противном случае обладал бы сильной и своеобразной зависимостью от энергии.