8.5.5. Перенормировка орбитального g-фактора

Обменные токи влияют также и на магнитные свойства тяжелых ядер. В общем случае бывает достаточно трудно однозначно отделить эффекты обменных токов от эффектов структуры ядра, которые имеют тот же порядок величины.

Здесь мы ограничимся обсуждением орбитальных -факторов валентных нуклонов и их перенормировки за счет пионного обменного тока [11]. В разделе 10.8.2 мы вернемся к вопросу о спиновых -факторах.

Рассмотрим ядро, состоящее из валентного нуклона и кора с замкнутой оболочкой. В картине независимых частиц полный магнитный момент ядра равен магнитному моменту валентной частицы и дается выражением

где — орбитальный угловой момент, — спин нуклона. Для свободного нуклона орбитальный и спиновый -факторы есть

При наличии взаимодействия между валентным нуклоном и кором свободные -факторы заменяются на эффективные. Общий вид эффективного одночастичного магнитного момента таков:

здесь включен индуцированный тензорный член, пропорциональный оператору

Поправки возникают из-за мезонных обменных токов и поляризации кора вследствие взаимодействий с валентной частицей. Орбитальная поправка происходит лишь от момента Сакса, обсуждавшегося в разделе 8.5.1,

куда пространственные координаты двух нуклонов входят в виде псевдовектора Оставшиеся части обменного магнитного момента зависят от относительной координаты а из нее псевдовектор можно образовать только в комбинации с

Рис. 8.10. Схематическая иллюстрация поправки к орбитальному -фактору валентного нуклона, возникающей из-за обмена заряженным пионом с ядерным кором

операторами спина нуклонов. Поэтому для ядерного кора, насыщенного по спину, они не дают обменных вкладов в угловой момент I и в орбитальный -фактор валентного нуклона.

Вклад ОПО в связан с процессом, показанным на рис. 8.10: валентный нуклон обменивается заряженным пионом с нуклоном кора. Пусть валентный нуклон находится в состоянии , а состояние нуклона кора обозначим через 1/3). Тогда поправка к одночастичному магнитному моменту валентного нуклона будет задана выражением

В случае кора, насыщенного по спину, дает вклад только в орбитальный магнитный момент.

Перейдем теперь к описанию кора как ферми-газа с и ферми-импульсом . Пусть валентный нуклон находится в состоянии, отвечающем плоской волне с импульсом к, где спиноры относятся к спину и изоспину. Соответствующее обозначение вводится и для нуклона кора, импульс которого ограничен условием Выполняя суммирование по спину и изоспину в коре, получаем

Так как то сравнение с (8.108) дает

Для валентного нуклона вблизи поверхности Ферми с при нормальной плотности ядерной материи получаем

В более общем случае, для кора с поправки для валентных протона или нейтрона связаны соотношением Эмпирические величины (рис. 8.11) качественно следуют поведению функций положительные и отрицательные ясно указывают на то, что в основе лежит изовекторный механизм, а значения недалеки от предсказаний одного только однопионного обмена. Подробные исследования показывают, что важны также вклады от короткодействующих обменных токов и от эффектов структуры ядра, связанных с поляризацией кора.

Рис. 8.11. Эмпирические значения согласно работе Yamazaki, 1979. Светлые и темные квадратики относятся, соответственно, к валентным протонам и нейтронам. Штриховые линии отвечают вкладу одного только тока пионного обмена, описываемого уравнением (8.112), включая поправку на отношение