15. ФУНКЦИИ ЛИНХАРДА И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФЕРМИ-ГАЗА

(см. Fetter and Walecka, 1971)

(а) Пропагатор нуклона в ферми-газе без взаимодействия

Нуклон с нерелятивистской энергией Е и импульсом в свободном ферми-газе (импульс Ферми имеет пропагатор

где

и

(б) Функция Линхарда

Определение

Функция Линхарда — это амплитуда возбуждений пары частица—дырка с энергией и импульсом к в ферми-газе:

как это показано на рис. П 15.1. Она является четной функцией .

Рис. П15.1. Графическое представление функции Линхарда

Общий вид функции Линхарда для комплексных а)

В явном виде для комплексных со она равна

где

Результаты для вещественных

Для вещественных значений величина (со, к) получается из путем замены аргументов логарифмов на их абсолютные значения. Мнимая часть равна

Приведем кинематические ограничения, указанные здесь:

Предельные случаи:

где плотность равна

Для

(в) Функция Мигдала

Определение:

Явный вид для комплексных

Связь с функцией Линхарда:

(г) Собственная энергия пиона в первом порядке

См. рис. 5.3; для определений см. раздел 5.7.3.

в нейтронной материи

в нейтронной материи

с заданной в (П15.11).

или в симметричной ядерной материи

Список литературы

(см. скан)