Колебательные звенья.

В непрерывной части канала управления может быть колебательное звено, передаточную функцию которого представим в виде

В частном случае при имеем консервативное звено.

Если выполняется условие , то нахождение дискретной частотной передаточной функции не вызывает затруднений и может быть осуществлено в соответствии с изложенным выше при построении низкочастотной части.

При близости резонансной частоты колебательного звена к граничной частоте а также при выполнении условия нахождение дискретной частотной передаточной функции имеет некоторые особенности.

Пусть для ЦАС с экстраполятором нулевого порядка в районе граничной частоты и в области больших частот передаточная функция непрерывной части с учетом преобразователей может быть представлена в виде

где — базовая частота (рис. 2.29). В частном случае, когда имеется звено без затухания дискретная передаточная функция в области высоких частот имеет вид

Переход к псевдочастоте дает частотную передаточную функцию

Здесь введены постоянные времени, которые определяются зависимостями

Из (2.255) видно, что в ЦАС наблюдается эффект транспонирования частоты в частоту

Рис. 2.31. Высокочастотные части л. а. х. ЦАС с консервативным звеном.

При выполнении условия транспонирования практически не происходит и При этом

Если то будет происходить транспонирование в область высоких частот. При этом появляется

множитель в числителе (2.254). Частота может быть как больше, так и меньше частоты

Условие выполняется, если что приводит к условию где

Этот случай показан на рис. 2.31, а.

В общем случае, когда имеется затухание дискретная частотная передаточная функция, соответствующая (2.252), сводится к выражению

Здесь использованы следующие параметры:

где

Как и в случае отсутствия затухания в исходном звене здесь наблюдается эффект транспонирования частоты в частоту . В наиболее важном случае, когда затухание мало из формул

(2.258) — (2.261) можно получить

Эти формулы показывают, что в слабо демпфированных звеньях, кроме эффекта транспонирования резонансной частоты, может наблюдаться увеличение эквивалентного параметра затухания тем большее, чем больше отношение .

Рассмотрим теперь случай, когда в районе граничной частоты и выше передаточная функция непрерывной части может быть представлена в виде

Для этого случая дискретная передаточная функция будет иметь вид

Частотная передаточная функция:

Эквивалентные параметры:

Заметим, что в этом случае всегда

Вид л. а. х. в высокочастотной области изображен на рис. 2.31, б.