Релейная характеристика с зоной нечувствительности.

Эта характеристика показана на рис. 3.23, а. Аналогично изложенному выше можно выразить математическое ожидание выходной величины через интеграл вероятностей. Для случая получаем

Для случая соответственно,

Как следует из последней формулы, при на выходе имеем Объединяя две полученные формулы в одну, можем представить искомую зависимость для в виде

Для могут быть получены аналогичные формулы. При этом характеристика будет симметричной относительно начала координат, что соответствует нечетной функции от х.

Рис. 3.23. Характеристики релейного звена с зоной нечувствительности.

На рис. 3.23, б построена зависимость величины в функции относительного смещения при различных значениях относительного среднеквадратичного значения случайной составляющей входного сигнала

Представив эквивалентный коэффициент передачи случайной составляющей в виде по

формуле (3.219) находим

и по формуле (3.229)

Зависимости (3.240) и (3.241) являются четными функциями величины Они изображены для случая на рис. 3.23, в и г.

Рис. 3.24. Характеристики релейного звена с гистерезисом.

В частном случае из (3.240) можно получить

Аналогичным образом из (3.241) имеем