Непрерывные корректирующие средства.

Эти средства могут вводиться в систему управления различным образом. На рис. 5.35 показаны три основных способа их введения. Рис. 5.35, а соответствует использованию последовательного корректирующего звена с передаточной функцией рис. 5.35, б — использованию параллельного звена с передаточной функцией и рис. 5.35, в — использованию отрицательной обратной связи с передаточной функцией На рис. 5.35 показано также звено с передаточной функцией соответствующее части основного канала системы управления.

Использование того или иного типа корректирующих устройств, т. е. последовательных звеньев, параллельных звеньев или обратных связей, определяется удобством технической реализации. В линейных системах динамические свойства при введении корректирующих устройств различного типа могут быть сделаны одинаковыми, и для корректирующего устройства одного типа можно подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность означает, что присоединение

к системе управления одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные в динамическом отношении системы.

Для получения формул перехода от корректирующего устройства одного типа к корректирующему устройству другого типа необходимо приравнять результирующие передаточные функции всех трех схем, изображенных на рис. 5.35:

В результате получаются шесть формул перехода от передаточных функций корректирующих средств одного типа к передаточным функциям корректирующих средств другого типа:

Звенья последовательного типа особенно удобно применять в тех случаях, когда в системе управления используется электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока, величина которого функционально связана с сигналом ошибки например, линейной зависимостью Тогда корректирующее звено может быть осуществлено на основе R-, С- и L-элементов.

В случае использования в системе модулированного сигнала эти звенья оказываются менее удобными, так как они должны воздействовать не на сам чйгнал в виде напряжения, а на его огибающую. Хотя Нодобные звенья и могут быть построены на элементах Р, С и L, их сложность, а также низкая стабильность работы из-за изменения величины параметров и дрейфа несущей частоты делают их применимыми только в простейшие случаях,

В системах с модулированным сигналом в большинстве случаев оказывается более простым использование обычных звеньев, предназначенных для работы с немодулированным сигналом, путем установки в канале управления фазочувствительного демодулятора фильтра Ф, отсеивающего высшие гармоники, последовательного звена , в случае необходимости, модулятора М для обратного перехода к модулированному сигналу (рис. 5.36). Такой путь, однако, может привести к серьезному ухудшению динамических свойств системы из-за введения в усилительный канал фильтра, являющегося дополнительной инерционностью.

Рис. 5.36. Установка последовательного корректирующего звена в канал с модулированным сигналом.

Это особенно заметно при использовании сравнительно низких значений несущей частоты . Лучшие результаты получаются здесь для несущих частот Гц и выше.

Звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществить сложный закон регулирования с введением интегралов и производных от сигнала ошибки.

Обратные связи наиболее удобны для применения, что объясняется простотой технической реализации. Это связано с тем, что на вход обратной связи поступает сигнал сравнительно высокого уровня. Сигнал обратной связи часто поступает непосредственно с выхода системы управления, промежуточного серводвигателя или выходного каскада усилителя.

Кроме того, если обратная связь охватывает участок канала управления, содержащий какую-либо нелинейность (люфт, зону нечувствительности, элемент сухого трения и т. п.), то влияние этой нелинейности на протекание

процессов в системе регулирования меняется существенным образом.

Отрицательные обратные связи уменьшают влияние нелинейностей тех участков, которые они охватывают. Это свойство оказывается весьма ценным, так как практически все системы управления содержат те или иные нелинейности, ухудшающие динамические качества системы регулирования. Применение в качестве корректирующих средств отрицательных обратных связей позволяет добиться лучших результатов по сравнению с использованием корректирующих средств других видов.

Рис. 5.37. Эквивалентная схема последовательного корректирующего звена.

Следует также заметить, что отрицательные обратные связи дают значительно лучший эффект в тех случаях, когда из-за воздействия внешних факторов (времени, температуры и т. п.) меняется коэффициент усиления какой-либо части цепи управления, охватываемой отрицательной обратной связью.

Из корректирующих звеньев последовательного типа удобнее всего и чаще применяются электрические пассивные звенья, реализуемые обычно в виде контуров, содержащих R-, С- и L-элементы. Известно большое количество пассивных звеньев. Основные их виды приведены в таблице 5.7. Обобщенная схема пассивного последовательного звена (контура) обычно может быть сведена к виду, изображенному на рис. 5.37. Действие предыдущего и последующего звеньев на работу последовательного корректирующего звена может быть учтено введением сопротивлений выхода источника сигнала и последующего входа

С учетом этих сопротивлений передаточная функция последовательного звена имеет вид

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Здесь операторные сопротивления ветвей электрического контура.

В случае малого сопротивления источника и большого входного сопротивления формула (5.212) вырождается в передаточную функцию делителя напряжения

Передаточная функция (5.213), как правило, соответствует звеньям с лучшими корректирующими свойствами по сравнению с формулой (5.212).

Пассивные дифференцирующие звенья имеют свойства подавлять низкие частоты. Если восстановить на низких частотах прежний коэффициент усиления, что достигается введением дополнительного усиления то передаточная функция дифференцирующего звена совместно с дополнительным усилителем равна

Такое звено обладает свойством поднимать верхние частоты в раз. Пассивные интегрирующие звенья подавляют высокие частоты, а интегро-дифференцирующие звенья подавляют некоторый диапазон средних частот.

Фазосдвигающие звенья обладают свойством вносить отрицательный фазовый сдвиг при равенстве единице модуля частотной передаточной функции, . В связи с последним обстоятельством они иногда называются звеньями с бесконечной полосой пропускания.

Антивибраторы по своим свойствам противоположны консервативным звеньям и на резонансной частоте имеют коэффициент передачи, равный нулю.

Параллельные корректирующие устройства используются обычно для введения в закон управления интегралов и производных. Для повышения порядка астатизма служат изодромные устройства (рис. 5.38, а), представляющие собой интегратор, включенный параллельно основному каналу. В качестве интегратора может быть использован интегрирующий привод [7] либо операционный усилитель в режиме интегрирования.

Передаточная функция изодромного устройства имеет вид

где — постоянная времени изодромного устройства. Логарифмические характеристики, соответствующие (5.215), изображены на рис. 5.38, б. Как видно из этих характеристик, воздействие на амплитуду и фазу сигнала наблюдается только для частот

Поэтому введение подобного звена в канал управления деформирует л. а. х. и л. ф. х. системы только в области низких частот.

Рис. 5.38. Изодромное устройство и его характеристики.

Это показано на рис. 5.38,в, где соответствуют асимптотической л. а. х. и л. ф. х. исходной системы. Штриховой линией показаны результирующие характеристики.

При соответствующем выборе величины постоянной времени результирующие л. а. х. и л. ф. х. в среднечастотной области (в районе пересечения л. а. х. оси нуля децибел) могут практически не отличаться от исходных, что позволяет повысить порядок астатизма системы (ввести интеграл в закон регулирования) без заметного снижения запаса устойчивости.

Для введения в закон управления двух или более интегралов могут использоваться два и более изодромных устройства (рис. 5.39, а). В случае использования двух изодромных устройств их результирующая передаточная функция равна

Асимптотическая л. а. х. и л. ф. х. для систем с передаточной функцией (5.216) изображены на рис. 5.39, б. Как и ранее, при выборе достаточно больших значений можно получить повышение порядка астатизма на две единицы без заметного снижения запаса устойчивости системы регулирования.

Однако следует заметить, что постоянные времени изодромных устройств (как в случае включения одного, так и в случае двух) не могут выбираться без учета положения запретной зоны для системы управления по точности (рис. 5.5).

Рис. 5.39. Двойное ияодромное устройство и его характеристики.

Структурная схема введения производной в канал управления показана на рис. 5.40, а для идеального дифференцирующего звена и на рис. 5.40, б для реального звена с замедлением. На этих же рисунках показаны логарифмические амплитудные частотные характеристики приведенных схем.

Как уже отмечалось выше, обратные связи в линейных системах могут быть сделаны эквивалентными по своему действию последовательным и параллельным корректирующим средствам, что устанавливается формулами перехода (5.211). Однако отрицательные обратные связи имеют ряд преимуществ при работе в нелинейных

системах, при технической реализации и при работе в условиях нестабильности параметров объекта и регулятора.

Отрицательные обратные связи имеют свойство снижать влияние нелинейных характеристик тех участков цепи управления, которые охватываются обратными связями.

Рис. 5.40. Введение производной по параллельному каналу.

Важным свойством отрицательных обратных связей является способность уменьшать постоянные времени тех звеньев, которые они охватывают. Если апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией

охватывается жесткой отрицательной обратной связью с передаточной функцией то результирующая передаточная функция равна

где новые параметры звена вместе с обратной связью имеют вид

Из последних выражений видно, что обратная связь в раз уменьшает коэффициент передачи и постоянную времени охватываемого звена.

Если отрицательная обратная связь с передаточной функцией охватывает апериодическое звено второго порядка с передаточной функцией

то результирующая передаточная функция равна

Из формулы (5.219) следует, что в этом случае в раз уменьшается коэффициент передачи и эквивалентная сумма постоянных времени. Если в первую формулу (5.218) ввести малую вариацию коэффициента передачи исходного звена то приращение коэффициента передачи звена, замкнутого обратной связью, будет равно

Относительное приращение результирующего коэффициента передачи оказывается в раз меньше относительного приращения коэффициента передачи исходного звена:

Аналогичный эффект получается и при охвате жесткой отрицательной обратной связью более сложных звеньев.

Обратные связи могут давать в системе управления в динамическом отношении различные эффекты. Однако,

так же как и в случае использования последовательных корректирующих звеньев, здесь можно наметить три основных вида отрицательных обратных связей:

1) обратные связи, подавляющие высокие частоты (аналоги пассивного последовательного интегрирующего звена);

2) обратные связи, подавляющие низкие частоты (аналоги пассивного последовательного дифференцирующего звена);

3) обратные связи, подавляющие средние частоты (аналоги пассивного последовательного интегро-дифференцирующего звена).

Установить аналогию обратной связи с тем или иным последовательным корректирующим звеном можно по формулам перехода (5.211). Особенно важно иметь возможность перехода от последовательного корректирующего звена к эквивалентной обратной связи. Это определяется тем, что расчетным путем наиболее просто определить параметры последовательного корректирующего звена, а с точки зрения совокупности всех свойств выгодно применять обратные связи.