Требования к точности задания коэффициентов дискретных фильтров.
Рассмотрим простейший случай воспроизведения в дискретной форме апериодического звена первого порядка с дискретной частотной передаточной функцией
Ей соответствует дискретная передаточная функция
Параметры передаточных функций:
Рис. 5.44. Вторая каноническая схема дискретного фильтра.
При реализации дискретного фильтра с передаточной функцией (5.236) неизбежно округление коэффициента (5.237) вследствие ограниченности разрядной сетки цифровой части. Если этот коэффициент может быть реализован с точностью Да, то постоянная времени (5.238) будет реализована с точностью
Относительная точность реализации заданного значения постоянной времени
Последнее выражение может служить для формулирования требований к точности реализации требуемого коэффициента (5.237) в цифровой части и, в частности, к допустимому округлению этого коэффициента за счет ограниченности разрядной сетки. Эти требования ужесточаются при снижении периода дискретности.
В более сложном случае реализации апериодического звена второго порядка с дискретной частотой передаточной функцией
дискретная передаточная функция
Параметры передаточных функций:
Найдем связь между отклонениями 
. Из равенства (5) выражений (5.243) следует:
При близких значениях коэффициентов 
знаменатель в формуле (5.244) может значительно превышать числитель. Это приведет к тому, что будет выполняться неравенство 
. В результате требования по реализации коэффициента 
оказываются значительно более жесткими, чем требования по реализации коэффициентов 
При росте порядка знаменателя передаточной
функции 
требования могут настолько стать жесткими, что реализация ее может привести к невыполнимым требованиям по числу разрядов цифровой части системы.
Для устранения этого недостатка можно перейти от прямого к последовательному или параллельному программированию. При последовательном программировании передаточная функция (5.234) разбивается на элементарные множители первого или второго порядка:
содержащие вещественные коэффициенты. Структурная схема реализации передаточной функции 
будет представлять при этом последовательно соединенные дискретные фильтры с элементарными передаточными функциями. Так, например, передаточная функция (5.241) будет представлена в виде
Требования к точности реализации коэффициентов 
оказываются здесь такими же, как и в простейшем случае (5.240).
При параллельном программировании передаточная функция (5.234) представляется в виде суммы элементарных дробей. При однократных корнях эта сумма
Структурная схема цифрового фильтра может быть представлена в виде параллельного соединения элементарных цифровых фильтров, входящих в (5.247), каждый из которых может быть реализован в соответствии со структурными схемами на рис. 5.43 или рис. 5.44. Как и при последовательном программировании, требования к точности воспроизведения отдельных коэффициентов оказываются не столь жесткими, как при прямом программировании. Кроме того, при реализации цифровой
части системы на дискретных элементах последовательная и параллельная схемы позволяют более просто использовать модульные конструкции, выполненные, в частности, на интегральных микросхемах.
