Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Системы с астатизмом первого порядка.Астатизм первого порядка часто встречается в системах, содержащих исполнительный двигатель электрического, пневматического или гидравлического типа. В простейшем случае, когда канал управления системы состоит из безынерционного усилителя и двигателя любого типа и не содержит корректирующих средств, передаточная функция разомкнутой системы может быть представлена в виде
где называть «несимметричными» в отличие от «симметричного» типового перехода оси нуля децибел, свойственного л. а. х., изображенной на рис. 5.14. Определение допустимого значения постоянной времени
Исследуя (5.124) на максимум, можно найти условие того, чтобы показатель колебательности не превышал заданного значения:
Рис. 5.16. «Несимметричные» л. а. х. систем с астатизмом первого порядка (типа 1—2 и 1-2-3...). Формула (5.125) позволяет при заданном значении добротности по скорости определять допустимое значение постоянной времени двигателя или при заданном значении постоянной времени двигателя — максимальное значение добротности по скорости, которое можно иметь в системе. В более сложном случае, когда в канале управления имеется ряд инерционных звеньев, формула (5.123) приобретает вид
Этой передаточной функции соответствует л. а. х. типа 1 - 2 - 3 -4... (рис. 5.16, б), которая также является «несимметричной». В этом случае можно воспользоваться приближенной формулой, ориентировочно связывающей сумму всех постоянных времени с добротностью по скорости и показателем колебательности аналогично выражению (5.125):
Формула (5.127) дает хорошую точность при
Рис. 5.17. «Симметричная» л. а. х. систем с астатизмом первого порядка (тип 1-2- 1-2-3-...). Типовые л. а. х., изображенные на рис. 5.16, могут использоваться в простейших случаях, т. е. при невысоких требованиях к системе управления в части точности. В более сложных случаях, когда невозможно удовлетворить требованиям по точности, сохраняя при этом достаточный запас устойчивости, приходится переходить к л. а. х. иного типа. На рис. 5.17 изображена асимптотическая л. а. х. типа Л. а. х. типа 1—2—1—2 — 3... соответствует передаточная функция разомкнутой системы
Обычно сопрягающая частота фазе. Это будет тем справедливей, чем больше необходимое значение добротности по скорости. Поэтому с большой степенью точности здесь могут быть использованы формулы предыдущего параграфа, дающие связь между общим коэффициентом усиления В рассматриваемом здесь случае положение всей л. а. х. определяется значением базовой частоты (рис. 5.17)
В соответствии с формулами (5.113) и (5.121) имеем
или в соответствии с формулами (5.115) и (5.122)
При более точном расчете можно учесть дополнительный запас по фазе (по сравнению с системой, имеющей астатизм второго порядка)
Это обстоятельство позволяет немного увеличить допустимую сумму постоянных времени Топределяемую формулами (5.120) или (5.121), или немного уменьшить требуемое значение постоянной времени постоянных времени:
При этом постоянная времени
Рис. 5.18. «Несимметричная» л. а. х. статической системы (тип
|
1 |
Оглавление
|