§ 3.4. Типовые решетчатые случайные стационарные процессы
Ниже рассматриваются процессы, которые часто встречаются при расчете автоматических систем. Рассматриваются только центрированные процессы с нулевым математическим ожиданием. Для них корреляционная функция 
и средний квадрат решетчатой функции равен ее дисперсии.
Дискретный бельш шум. Если для непрерывной функции 
представляющей собой центрированную помеху, эффективное время корреляции
меньше периода дискретности Т, то такой процесс может быть представлен как дискретный белый шум с корреляционной функцией
где 
— дисперсия, а 
— единичная импульсная функция, равная единице при 
и равная нулю при 
Этому белому шуму соответствует спектральная плотность
Как видно из (3.53), дискретному белому шуму соответствует постоянное значение спектральной плотности в пределах изменения частоты 
Спектральная плотность в функции псевдочастоты совпадает со спектральной плотностью 
Шумы квантования.
К процессам типа дискретного белого шума обычно сводится помеха, вызываемая эффектом квантования по уровню во входных и выходных преобразователях ЦВМ. Так, входной преобразователь, характеристика которого изображена на рис. 2.3, а, осуществляет округление входной величины 
в соответствии с формулой (2.9):
где 
— целая часть числа 
— цена единицы младшего разряда. Максимальное значение ошибки округления составляет здесь 
Если считать, что все значения ошибки округления от 
до 
равновероятны, то для равномерного закона распределения дисперсия ошибки составит
Кроме того, если ввести предположение о независимости ошибок округления в каждом такте опроса входного преобразователя, то корреляционная функция и спектральная плотность для шума квантования могут
быть представлены в виде
Это позволяет в некоторых случаях заменить структурную схему преобразователя непрерывной величины в код (рис. 2.4) более простой схемой, изображенной на рис. 3.6. Здесь эффект квантования по уровню учитывается в виде шума 
корреляционная функция и спектральная плотность которого определяются формулами (3.54).
Рис. 3.6. Эквивалентная схема квантователя по уровню.
Аналогичный прием замены нелинейной части преобразователя шумом квантования может применяться для других случаев округления в ЦВМ — в арифметической части и в выходных преобразователях. Это позволяет свести расчет ЦАС к расчету импульсной системы.
