Взаимосвязь шума квантования и полезного сигнала.

Взаимная корреляционная функция этих двух процессов — шума квантования и входного сигнала определяется выражением

где — двумерная плотность вероятности процесса — моменты времени, и — значения входной функции в эти моменты времени. Если использовать (3.151), то для стационарного случая имеем

Для входного сигнала, представляющего собой стационарный центрированный нормальный процесс с дисперсией и нормированной корреляционной функцией при использовании (3.152) получим

Для дискретного случая при можем записать

Таким образом, взаимная корреляционная функция совпадает с корреляционной функцией входного сигнала и отличается только дополнительным множителем. Определим условия того, чтобы взаимная корреляционная функция составляла по абсолютной величине незначительную часть корреляционной функции входного сигнала. Запишем это в виде Тогда из (3.199) можно определить условие выполнения поставленного требования:

Так, например, если то условие (3.200) сводится к неравенству которое выполняется практически всегда. Таким образом, учета взаимной связи входного сигнала и шума квантования по уровню делать обычно не приходится.