§ 1.3. Методы исследования цифровых систем управления
Цифровые системы управления имеют квантование по времени, что относит их к классу импульсных систем, и квантование по уровню, что делает их нелинейными. Существующие методы исследования нелинейных систем сравнительно мало пригодны для цифровых систем. Методы фазового пространства и фазовой плоскости [21, 74, 145] могут применяться для сравнительно простых систем, обычно, за малым исключением, не имеющих практического значения. Метод гармонической линеаризации [21, 1401 оказывается здесь сравнительно сложным вследствие необходимости учета влияния квантования по времени. Осложнение также вызывает непрерывное смещение начальных точек отсчета на нелинейных статических характеристиках входных и выходных преобразователей, вызванное изменяющимися внешними воздействиями. Другие аналитические методы исследования [34, 125, 142] также еще пока малоэффективны.
Поэтому основным методом исследования цифровых систем управления является их моделирование на универсальных цифровых вычислительных машинах и на аналого-цифровых комплексах. Однако такое моделирование не может проводиться без параллельного аналитического исследования, предназначенного для обоснования структуры проектируемой системы, определения основных ее параметров и качественных показателей и предварительного выбора всех элементов. При этом аналитические методы могут предполагать вынесение сложных расчетов на вычислительную технику с целью экономии времени и возможного просмотра большого количества вариантов.
Все это предъявляет к возможным аналитическим методам требования высокой эффективности и обозримости
получаемых результатов. Наиболее пригодным здесь оказываются методы расчета, основанные на рассмотрении линеаризованных импульсных систем с учетом влияния, оказываемого квантованием по уровню, в виде дополнительных шумов квантования или в виде дополнительных периодических режимов.
Такая методика принята в последующем изложении. Она основана на том, что при создании новых цифровых систем управления точный расчет динамики с учетом квантования по уровню не представляет особого интереса. Здесь обычно оказывается достаточной лишь оценка дополнительных движений системы и дополнительных ошибок, вызываемых квантованием по уровню.
Следует также заметить, что многообразие возможных дополнительных режимов в цифровой системе управления и их непрерывный переход от одного вида к другому делает всю картину весьма сложной, плохо поддающейся анализу даже при моделировании подобных систем на ЦВМ или на аналого-цифровых комплексах.
Развиваемые ниже методы исследования цифровых систем управления позволяют до перехода на моделирование проектируемой системы произвести оценку ожидаемых результатов и решить вопрос о целесообразности построения системы по избранной структуре.
Сведения о других возможных методах аналитического исследования цифровых систем управления имеются в работах [21, 29, 33, 34, 48, 55, 66, 70, 77, 85, 125, 128]. Вопросы исследования нелинейных импульсных систем наиболее систематично и полно изложены в монографии [142].
