Расчет непрерывных корректирующих средств.

В цифровых системах управления возможно использование всех рассмотренных выше непрерывных корректирующих средств: последовательных, параллельных и обратных связей. Как и в случае непрерывных систем, наиболее просто определяются параметры последовательного корректирующего средства.

Если желаемая л. а. х. проектируемой системы построена так, что удовлетворяются требования по точности и запасу устойчивости, то оказывается известной желаемая передаточная функция разомкнутой системы

Здесь представляет собой дискретную передаточную функцию включенных последовательно последовательного корректирующего устройства с передаточной функцией и непрерывной части (объект с исполнительным устройством) с передаточной функцией Следует иметь в виду, что Поэтому расчет последовательных корректирующих устройств в дискретной системе, вообще говоря, не может выполняться делением желаемой передаточной функции на передаточную функцию исходной системы.

Однако в главе 2 было показано, что частотные характеристики дискретных систем, построенных в функции абсолютной псевдочастоты К, для частот практически сливаются с частотными характеристиками непрерывной части. Поэтому можно воспользоваться известными приемами расчета последовательных корректирующих средств. Условием определения л. а. х. корректирующих средств посредством вычитания из желаемой характеристики располагаемой является требование того, чтобы операции над частотными характеристиками производились в области частот . В этой области подобный метод оказывается практически точным, и он может использоваться.

При расчете непрерывных корректирующих средств импульсных и дискретных систем управления можно использовать частотные характеристики непрерывной части системы, построенные в функции обычной круговой частоты Если в результате такого расчета построена желаемая непрерывной части, то определение корректирующих средств можно осуществлять вычитанием где соответствуют л. а. х. последовательного корректирующего устройства и исходной л. а. х. Этот метод является достаточно точным, и во многих случаях его использование является весьма удобным.

Пр и мер 5.1. Произведем расчет системы с астатизмом первого порядка, с ЦВМ в контуре по следующим исходным данным: максимальная скорость входного воздействия максимальное ускорение входного воздействия максимальная допустимая ошибка воспроизведения входного сигнала вшах допустимое значение показателя колебательности период дискретности , передаточная функция непрерывной части совместно с входным и выходным преобразователями имеет вид

где . В системе используется экстраполятор нулевого порядка. Требуется определить вид и параметры непрерывного последовательного корректирующего устройства, которое должно быть

введено в канал регулирования, а также необходимое значение общего коэффициента усиления

На рис. 5.41 построены л. а. х. рассчитываемой системы. На рис. 5.41, а построена л. а. х. непрерывной части в функции круговой частоты

Рис. 4.41. (см. скан) Л. а. х. к расчетному примеру

На рис. 5.41, б построена л. а. х. системы совместно с ЦВМ в функции псевдочастоты Построенные совпадают в области низких частот, когда можно считать, что

Запретная область для л. а. х. строится по условиям обеспечения требуемой точности. Построение ее аналогично при использовании частот . Ниже это

построение производится в функции псевдочастоты. Эквивалентная частота

Базовая частота для запретной области

Желаемая асимптотическая л. а. х. в низкочастотной области формируется так, чтобы она проходила в точке излома выше контрольной точки на 3 дБ. Она состоит из отрезков прямых с наклонами 1—2—1. Это дает желаемую частотную передаточную функцию в низкочастотной области

Параметры желаемой передаточной функции определяются следующим образом. Базовая частота л. а. х.

Постоянная времени корректирующего устройства, формирующая первый излом л. а. х., равна

Вторая постоянная времени (см. § 5.3)

Требуемое значение общего коэффициента усиления

Частота среза л. а. х.

Для получения заданного показателя колебательности в соответствии с формулой (5.122) сумма малых постоянных времени должна быть ограничена величиной

Допустимая сумма постоянных времени непрерывной системы равна

На рис. 5.41, а пунктиром показана л. а. х. непрерывной части некорректированной системы, сплошной линией — желаемая (скорректированная) л. а. х. непрерывной части. В низкочастотной области (до частоты среза соср) она совпадает с л. а. х. дискретной системы (см. рис. 5.41, б). В области высоких частот вид желаемой л. а. х. непрерывной части, вообще говоря, может быть произвольным. Важно только, чтобы сумма постоянных времени не превышала допустимого значения.

Наиболее простые корректирующие звенья получаются в тех случаях, когда сопрягающие частоты л. а. х. нескорректированной системы и желаемой л. а. х. совпадают между собой. В рассматриваемом примере

Можно принять

Тогда

Желаемая л. а. х. для этого случая, построена на рис. 5.41, а. Однако более целесообразно уменьшить постоянную времени до значения с. Тогда желаемая л. а. х. будет иметь более благоприятный вид, так как она будет ближе к исходной и корректирующее звено получится более простым. В данном случае оно сводится к интегро-дифференцирующему

звену с передаточной функцией

где .

В случае необходимости полученное корректирующее устройство Последовательного типа может быть пересчитано по формулам (5.211) в эквивалентное звено параллельного типа или эквивалентную обратную связь.

Из приведенного примера видно, что при синтезе непрерывных последовательных корректирующих устройств метод логарифмических частотных характеристик не теряет своей простоты и наглядности.