Типовые стационарные процессы.

Рассмотрим некоторые простейшие типовые процессы и им соответствующие формирующие фильтры.

1. Корреляционная функция экспоненциального вида. Корреляционной функции соответствует

спектральная плотность

Формирующий фильтр изображен на рис. 4.21. Ему соответствует передаточная функция

и спектральная плотность

2. Корреляционная функция, содержащая две экспоненты. Корреляционной функции

соответствует спектральная плотность

Частотная передаточная функция формирующего фильтра

а спектральная плотность шума Формирующий фильтр изображен на рис. 4.22.

3. Нестационарный процесс первого порядка. Если на входе интегратора с передаточной функцией действует белый шум со спектральной плотностью то спектральная плотность на выходе интегратора

будет соответствовать нестационарному процессу.

Формирующий фильтр здесь сводится к идеальному интегратору.

Рис. 4.21. Формирующий фильтр для сигнала с экспоненциальной корреляционной функцией.

4. Типовой входной сигнал следящей системы. Этот процесс может быть получен, если пропустить сигнал и корреляционной функцией через

интегратор. Спектральная плотность сигнала на входе интегратора

Спектральная плотность на выходе интегратора

Формирующий фильтр изображен на рис. 4.23. Частотная передаточная функция формирующего фильтра

Спектральная плотность белого шума на входе где — дисперсия скорости изменения задающего воздействия.

Рис. 4.22. Формирующий фильтр для случая двух экспонент в корреляционной функции.

5. Сигнал типа нерегулярной качки. Спектральная плотность такого сигнала была приведена выше. Она определяется формулой (4.184), а передаточная функция формирующего фильтра — формулой (4.185). Формирующий фильтр изображен на рис. 4.24. Он выполнен по второй канонической схеме (рис. 4.19, б).

Рис. 4.23. Формирующий фильтр для типового входного сигнала следящей системы.