Характеристики с разрывом непрерывностей.

Встречаются характеристики, имеющие разрывы непрерывностей в виде скачков выходной величины. К таким характеристикам, в частности, относятся все релейные характеристики.

На рис. 3.21 изображен отдельно подобный скачок характеристики. Определим составляющую эквивалентного коэффициента передачи случайной величины Для этого воспользуемся формулой (3.222).

Будем рассматривать нелинейную характеристику как кусочно-линейную с наклонами отрезков и Второй участок на интервале заменим наклонной прямой с коэффициентом Тогда, аналогично изложенному выше,

где — плотность вероятности в точке

Для нормального закона распределения

Обобщая формулу (3.228) на случай наличия скачков, имеем

Скачку приписывается положительное значение, если положительному приращению х в районе скачка соответствует положительное приращение выходной величины или отрицательному приращению х соответствует отрицательное приращение Формула (3.229) удобна для определения в случае релейных характеристик.

Рис. 3.21. Разрыв непрерывности в характеристике.

Несмотря на приближенность расчетов по методу статистической линеаризации и возможность использования более точных методов исследования на в некоторых случаях его применение позволяет получить прозрачные и наглядные результаты по поведению нелинейной системы управления при случайных воздействиях.

Ниже приводятся некоторые результаты по расчету и для типовых нелинейностей при нормальном законе распределения величины или, что все равно, при нормальном законе распределения входного воздействия