Главная > Задачи по квантовой механике. Том 2
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Задача 182. Периодическое возмущение и резонанс

Пусть атомная система, рассмотренная в предыдущей задаче, подвергается действию периодического возмущения

Обсудить вопрос о резонансном поглощении и выяснить, каким образом влияет на вероятность переходов конечная ширина спектральной линии возмущающего поля.

Решение. Подставив выражение (182.1) в общую формулу первого порядка теории возмущений (181.9) и выполнив интегрирование, получим

Энергия возбуждения, является положительной величиной, поэтому при резонансе, когда , первый член в выражении (182.2) значительно больше второго члена. Таким образом, если выполнено условие частот Бора

то система забирает энергию от приложенного к ней переменного поля и мы имеем

Эта формула остается справедливой и в том случае, когда спектральная линия возмущающего поля имеет конечную ширину. Если интенсивность возмущающего поля в интервале частот между со и характеризуется выражением то можно написать

Вводя сюда новую переменную интегрирования

получаем

Фиг. 70. Функция описывающая естественную форму спектральной линии.

Фигурирующий здесь множитель имеет резкий максимум при (фиг. 70), поэтому основной вклад в интеграл

происходит от области Внутри этого интервала мы, очевидно, имеем Так как в рассматриваемом случае должно выполняться условие (181.10), согласно которому

и так как матричный элемент обычно мал по сравнению с энергией возбуждения, то аргумент функции можно заменить разностью Аналогичными соображениями можно воспользоваться и при рассмотрении матричного элемента, который можно, таким образом, считать не зависящим от переменной интегрирования х. В результате получаем выражение

из которого видно, что вероятность обнаружить систему в состоянии растет пропорционально времени Это позволяет ввести не зависящую от времени вероятность перехода,

определив ее соотношением

В силу (182.6) вероятность перехода имеет вид

Замечание. Последнее выражение по форме очень напоминает золотое правило, которое рассматривается в задаче 183. Следует, однако, иметь в виду, что золотое правило получается в результате суммирования по близко лежащим конечным состояниям, в то время как выражение (182.8) получено путем интегрирования по непрерывному спектру частот внешнего возбуждающего поля. При этом мы приняли без доказательства, что суммировать необходимо не амплитуды [выражение (182.2)], а вероятности [выражение (182.5)].

1
Оглавление
email@scask.ru