Предисловие к первому изданию
Книг по теории колебаний и различным вопросам теории волн сейчас довольно много. Одни из них посвящены, в основном, математическому аппарату теории, другие — детальному исследованию сравнительно узкого круга проблем, третьи — исключительно математическим, биологическим или иным системам определенной природы. Причем теория колебаний и теория волн обычно составляют предмет различных книг. Цель этой книги — познакомить читателя с современной теорией колебаний и волн по возможности шире, совместив при этом наглядность изложения с достаточным для физика уровнем строгости. Книга построена таким образом, что на первый план выдвигаются не формальные методы, а основные колебательно-волновые явления и эффекты. Мы стремились показать единство колебательных явлений природы, рассматривая примеры из самых различных областей.
Книга разделена на две части: в первой обсуждаются колебания и волны в линейных системах и средах, во второй — в нелинейных. С нашей точки зрения, такое разделение значительно облегчает восприятие теории колебаний и волн на современном уровне. Так, распространение плоской гармонической волны в периодически слоистой среде описывается практически той же математической моделью, что и явление параметрической неустойчивости в сосредоточенной системе с одной степенью свободы, и их параллельное рассмотрение вполне естественно. Анализ же, например, автоколебаний в возбудимой среде — ансамбле автогенераторов — представляется непосредственным обобщением задачи о взаимодействии небольшого числа генераторов и т. д.
Основой для книги послужили лекции, читаемые авторами на протяжении двадцати лет на физических факультетах Горьковского и Саратовского государтвенных университетов. Многолетний опыт общения со студентами и определил в значительной степени соотношение между подробными выводами и расчетами и ссылками типа «нетрудно видеть» и «ученые доказали», которыми мы вынужденно пользуемся лишь в тех местах, где громоздкость аппарата грозит заслонить идею. Надеемся, что книга будет полезна не только студентам и аспирантам, но и опытным исследователям, которые по роду своей деятельности
сталкиваются с анализом колебательных и волновых явлений самой различной природы.
Помимо разделов, традиционно входящих в программы курсов по теории колебаний и теории волн, в книге содержится совсем новый материал, который до настоящего времени практически не излагался в монографической и, тем более, в учебной литературе. Это, в частности, анализ стохастического поведения простых систем, обсуждение связи гидродинамической турбулентности со стохастическими автоколебаниями и их математическим образом — странным аттрактором, рассмотрение основных идей и феноменов теории самоорганизации — нового раздела теории нелинейных колебаний и волн.
Мы пользуемся случаем, чтобы выразить свою глубокую благодарность Андрею Викторовичу Гапонову-Грехову, по инициативе которого написана эта книга. Многолетняя совместная работа и общение с ним одного из авторов сыграли решающую роль в ее создании. Мы признательны также нашим коллегам и сотрудникам Института прикладной физики АН СССР, НИИ механики и физики при СГУ, радиофизического факультета ГГУ и физического факультета СГУ за многократные полезные дискуссии по затронутым в книге проблемам.
