Главная > Теория теплоты (Беккер P.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

7. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ МАШИНЫ КАРНО И ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ

Относительно вышеприведенных рассуждений можно — и не без оснований — выдвинуть оговорку, что используемый при этом идеальный газ в природе реально не существует. Вряд ли можно признать удовлетворительным, что в качестве основы целой дисциплины вначале определяется температура с помощью несуществующей субстанции, а затем посредством этой же субстанции находится коэффициент полезного действия машины, который служит исходным пунктом для получения дальнейших следствий. Следует теперь ликвидировать этот пробел.

Представим себе, что с помощью какого-либо вида термометра вводится температурная шкала для которой предполагается лишь то, что «теплее» или «холоднее» означает большее или меньшее значение Пусть далее существует «машина Карно», которая работает

обратимо между двумя источниками тепла причем она отнимает от источника тепло и подводит к источнику тепло превращая их разность в работу:

Точно так же, как и раньше, можно сделать вывод: если бы имелась вторая обратимая машина с таким же значением но со значением отличающимся от то с помощью соответствующего сопряжения этих обеих машин можно было бы создать перпетуум мобиле второго рода. Следовательно, отношение не должно зависеть от вида машин. Оно должно. быть только лишь функцией температур :

Рис. 12. Две машины Карно между температурами и соответственно

Следовательно, является коэффициентом полезного действия всех машин, работающих между температурами

Чтобы выяснить вид этой функции более подробно, введем третий источник тепла Пусть теперь имеются две машины Карпо, которые обозначены на рис. 12 как Машина А работает между и между Обе машины должны быть сконструированы таким образом, что из источника машиной А отнимается количество тепла точно такое же, которое подводится к нему машиной А. Тогда справедливо

Для двух связанных друг с другом подобным образом машин совершенно не требуется источник Они действуют как одна работающая между машина. Следовательно, должно иметь место

Это выполняется только в том случае, когда имеет свойство

для любых численных значений Взяв частную производную логарифма этого уравнения по имеем:

Это возможно только тогда, когда имеет форму

Следовательно, сама функция должна быть произведением двух функций

Далее в соответствии с (7.2) необходимо, чтобы равенство было справедливым для любого Следовательно, должно быть равным Поэтому имеем:

Функцию можно в принципе определить экспериментально, измеряя коэффициент полезного действия, если произвольно установить ее численное значение для одного из источников тепла. Будем называть абсолютной температурой источника в том случае, когда неопределенный множитель в функции выбран таким образом, чтобы разница между точками кипения и замерзания воды составляла 100°.

Это и есть термодинамическая шкала температур, или шкала Кельвина. Если отвлечься от условий нормирования, то для определения этой шкалы не требуется учитывать какие-либо специальные свойства вещества.

Формула (6.2) для коэффициента полезного действия Карно сохраняет свой вид неизменным. Однако теперь ее следует понимать как уравнение, определяющее температуры

В этом смысле тот факт, что введенная с помощью уравнения состояния для газов температурная шкала полностью совпадает со шкалой Кельвина, следует рассматривать как случайность.

1
Оглавление
email@scask.ru