Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
70. ФЕРРОМАГНЕТИЗМа) Общие положенияЯвление ферромагнетизма можно обсуждать по схеме предыдущих параграфов, если в его основу положить некоторые приведенные ниже положения, сильно упрощающие действительную модель. 1. Ферромагнетик в каждом узле решетки содержит один электронный спин с магнитным моментом 2. При наличии магнитного поля 3. Энергия взаимодействия имеется лишь между двумя соседними спинами. Величина Описанная таким образом модель в литературе часто называется моделью Изинга. Ее несовершенство прежде всего состоит в наличии первой предпосылки, так как ни у одного реального ферромагнетика число действующих электронных спинов не совпадает с числом атомов. Более серьезны возражения против введения второй предпосылки, которую обычно обосновывают разновидностью псевдоквантовой теории. Для первого ориентировочного обсуждения введем еще одно допущение. 4. Спины Фактически, как следствие третьего условия, в окружении спина б) Статистическая сумма по модели ИзингаПрипишем каждому атому число
Отсюда следует также
Если
Согласно третьей предпосылке энергия двух соседних спинов Энергия всей состоящей из
Здесь Множитель 1/4 (а не
причем суммирование следует производить по всем В виде первого приближения введем теперь допущение 4 о чисто статистическом распределении спинов по решетке. Это означает, что входящая в уравнение (70.2) сумма
(z - число ближайших соседей). Так как далее
Энергия
Наиболее вероятным значением
к максимуму. Непосредственно находим (при
Согласно уравнению
для в) Ограничение рассуждений только одним атомомВ формуле (70.3а) мы определили функцию
В связи с этим уравнение (70.4) гласит:
или
Независимо от предыдущего расчета этот результат можно было бы получить так: Рассмотрим спин (центральный атом) под воздействием его соседей и поля
При нашем статистическом условии
и соответственно
Для вероятностей
С другой стороны, для центрального атома должна быть справедливой та же статистика, что и для каждого атома кольца, и, таким образом, должно иметь место:
Тем самым, не вдаваясь в статистическое рассмотрение всего тела, мы воспроизвели старый результат (70.4а) при рассмотрении только одного атома. Для обсуждения заданной уравнением (70.4а) функции
Приравнивая аргумент
Вводя температуру Кюри
из последнего уравнения получим:
Таким образом, получаем построение, представлен ное на рис. 107 в плоскости При таком изображении следует учесть, что отношение
Рис. 107. Графическое определение Если, в частности, для Из рис. 107 можно определить и зависимость В связи с этим первое из уравнений (70.7) превращается в
или
При электрона восприимчивость, определяемая выражением
Это и есть известный закон Кюри-Вайса. Обычно этот результат иллюстрируют схемой, приведенной на рис. 108; здесь на оси
Рис. 108. В зависимости от температуры при г) Связь с теорией ВайсаТолько что полученные формулы были в основных чертах уже выведены Пьером Вайсом на основании следующей идеи. Формула Ланжевена
при описании парамагнетизма всегда дает очень малые значения
(здесь предпринимались. При таком допущении формула Лапжевена переходит в выражение
Но эта формула идентична нашей формуле (70.6), если подставить
Величина
|
1 |
Оглавление
|