21. ХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Для того чтобы для газа, состоящего из компонент с числами молекул рассчитать соответствующие химические потенциалы определим вначале в соответствии с уравнением (19.5) свободную энергию Для энтропии в § 10 мы нашли:

представляет собой вклад вращательных и колебательных степеней свободы в удельную теплоемкость, энтропийную постоянную компоненты При определении энергии мы должны установить единообразный нулевой уровень энергии. В качестве такового мы принимаем: «находящийся в покое, изолированный, простой атом имеет энергию, равную нулю». Если теперь сложная молекула, то при мы должны приписать ей энергию — причем означает энергию, необходимую для разложения молекулы на отдельные свободные атомы (энергия диссоциации).

Следовательно, для отдельного атома (согласно определению) После такого выбора

Таким образом,

Частная производная по представляет собой искомый химический потенциал Если ввести парциальное давление компоненты

то получим:

Если нас интересует зависимость только от давления, то можно воспользоваться сокращенной формой записи

где функция только температуры.

Используя общее выражение (21.3), мы можем расшифровать условие равновесия для химической реакции При этом учтем, что величина

представляет собой константу равновесия, отнесенную к парциальному давлению, и что величина означает тепловой эффект, экстраполированный на случай

Вначале из уравнения (21.3) получаем:

Таким образом, константа равновесия будет равна:

Тем самым мы снова пришли точно к выражению (17.11), полученному выше с помощью метода круговых процессов. Сверх того мы привели оставшуюся там не определенной постоянную интегрирования К к энтропийным постоянным компонент, принимающих участие в реакции. Величина

также уже известна нам: в § 15 мы определили ее как «постоянную давления пара».