число молей тела, то получится «удельная теплоемкость» или «мольная теплоемкость»
Смысл производной
мы еще неоднократно будем выяснять. В данном случае ограничимся основополагающим опытом Гей-Люссака для измерения этой величины в газах (рис. 9). Пусть сосуд объемом
разделен на две части
с помощью перегородки
Часть А первоначально заполнена газом (объем
, температура
часть В, напротив, вакуумирована. Уберем теперь перегородку. Газ мгновенно расширится благодаря вакууму В. После этого — теперь уже в объеме
когда газ придет в стационарное состояние, вновь измерим его температуру
Так как вся система во время этого процесса была изолированной, ее энергия не могла измениться, следовательно, должно быть
Рис. 9. Опыт Гей-Люссака (расширение без совершения работы).
Далее экспериментально было установлено, что
т. е. что газ при таком расширении не меняет свою температуру. В пределах точности эксперимента отсюда вытекает, что для газов энергия
не зависит от объема, а является функцией одной лишь температуры. Следовательно, для идеальных газов
мы добавили слово «идеальных», поскольку для реальных газов при расширении все же происходит небольшое, однако не улавливаемое в пределах точности экспериментов Гей-Люссака изменение
Позднее мы к этому еще вернемся (§ 13 и 14).
Если принять энергию идеального газа при
также равной нулю и обозначить через
мольную теплоемкость этого газа, то его уравнения состояния будут иметь вид:
Уравнение (3.6а) называют калорическим,
термическим уравнением состояния.