3. ПЕРВЫЙ ОСНОВНОЙ ЗАКОН

Первый основной закон термодинамики представляет собой специфическую формулировку закона сохранения энергии. Назовем систему изолированной, если она не находится во взаимодействии с другими системами. Тогда она обладает определенной, не изменяющейся во времени энергией Это значит, что энергия является функцией состояния. Она может измениться только вследствие того, что к системе подводится энергия извне. Учение о теплоте, собственно говоря, и рассматривает вопрос о разделении подведенной энергии на подведенное тепло и совершенную над системой работу. Следовательно, при бесконечно малом подводе тепла и бесконечно малой совершенной над системой работе было бы справедливо

при этом тепло отбирается от окружающей среды, кроме того, уменьшается запас ее энергии на величину

Термодинамика — это наука о технически выполнимых операциях. Для понимания всех рассуждений существенно также аппаратурное оформление манипуляций, относящихся к

а) Изменение объема

Пусть цилиндрический сосуд с поперечным сечением содержит в себе газ или жидкость, которые ограничены поршнем на высоте (рис. 4). К поршню приложена нагрузка Он находится в равновесии, если давление вещества уравновешивает внешнюю нагрузку, т. е. когда При бесконечно малом смещении поршня вверх на величину потенциальная энергия нагрузки повышается на величину где означает связанное с увеличение объема Следовательно, представляет собой совершенную жидкостью над поршнем работу.

Рис. 4. Давление газа уравновешивает поршень с нагрузкой

В соответствии с законом сохранения энергии ее энергия должна уменьшиться на такую же величину. В уравнении (3.1) величина считалась положительной, если работа совершается над системой, следовательно,

(при уменьшении объема, т. е. при отрицательном значении теряет потенциальную энергию. За счет этого энергия системы возрастает).

Если мы хотим получить сведения о совершенной над системой работе при конечном сжатии, например от до то мы должны знать, как изменяется в зависимости от Если известно, что то искомая работа А определяется из выражения

При этих рассуждениях предполагалось, что приложенная к поршню нагрузка в любой момент имеет равновесное значение Это идеализирующее допущение нам следует рассмотреть несколько подробнее. Пусть сплошная кривая на рис. 5 является функцией . В соответствии с (3.26) площадь между равна работе, затраченной на сжатие от

до При практическом выполнении сжатия, даже если пренебречь потерями на трение, всегда затрачивается несколько большая работа. Действительно, для того чтобы заставить поршень двигаться вниз, его нагрузка должна несколько превышать равновесную нагрузку Если процесс сжатия осуществить достаточно медленно, то можно принять избыток сколько угодно малым. Если, как это сделано в уравнении (3.2в), принять его равным нулю, то мы тем самым вводим предположение о том, что сжатие совершается «бесконечно» медленно. Совершенно аналогично при расширении величина должна быть меньшей если поршень действительно должен двигаться вверх. Если мы произведем сжатие от до а затем обратное расширение, то функция проходит вначале по отмеченной на рис. 5 пунктиром кривой а затем (при расширении) по лежащей ниже кривой кривой II. Только в предельном случае бесконечно медленного сжатия и расширения обе кривые совпадают с кривой . В этом случае говорят об обратимом сжатии. Только при таком сжатии затраченная на него работа имеет ту же величину, что и работа, производимая при расширении. При всех применениях уравнений (3.2а) и (3.26) предполагается, что изменение объема в этом смысле происходит обратимо. В других случаях (при конечной скорости) нужно было бы учитывать дополнительно кинетическую энергию поршня и прилегающей к поршню массы газа, что привело бы к большим усложнениям (см. § 24).

Рис. 5. Нагрузка при расширении должна быть несколько меньшей, а при сжатии несколько большей нагрузки, соответствующей равновесному давлению