Главная > Теория теплоты (Беккер P.)
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

18. ПРИМЕР ИЗ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

Многие металлы при температурах, лежащих ниже «температуры скачка», теряют свое электрическое сопротивление. Они становятся сверхпроводящими, При нагреве до температуры они вновь становятся нормальными проводниками. При температурах их можно вернуть в нормальное состояние также с помощью воздействия достаточно сильным магнитным полем. В плоскости существует пограничная кривая, которая разделяет плоскость нормальную и сверхпроводящую области. При использовании аппарата термодинамики решающее значение имеет возможность представления состояния металла как функции Это никоим образом не является само собой разумеющимся. Рассмотрим, например, точку в сверхпроводящей области (рис. 35). Мы можем достичь ее либо по пути (сначала охладить, а затем наложить поле), либо по пути (сначала наложить поле, а затем охладить). При первом пути магнитное поле не может проникнуть в тело, ибо в точке С тело является сверхпроводящим, т. е. конечное электрическое поле привело бы к бесконечно большой плотности тока. Однако на пути с ростом магнитного поля внутри тела по закону индукции должно было бы возникнуть электрическое поле. В действительности при переходе от С к на поверхности металла

возникает экранирующий ток, который защищает внутреннюю часть металла от магнитного поля. При втором пути следовало бы по первому впечатлению ожидать, что наложенное на тело в точке магнитное поле при переходе через пограничную кривую на пути окажется «замороженным» в нем, так что в точке А мы будем иметь другое состояние. В противовес этому Мейснер и Оксенфельд показали, что при охлаждении в магнитном поле за точкой скачка ( на рис. 35) магнитное поле вытесняется из тела и что в соответствии с этим на пути мы придем к тому же самому состоянию, что и прежде на пути

Рис. 35. Пограничная кривая разделяющая обычное и сверхпроводящее состояния.

Рис. 36. Круговой процесс для вывода формулы Рутгера (18.7) для определения крутизны пограничной кривой.

Несмотря на то что оба пути приводят к состоянию достижение этого состояния обычно описывают различными способами. При использовании первого пути исходят из того обстоятельства, что электропроводность сверхпроводника бесконечно велика. При втором пути используют диамагнитные свойства сверхпроводника в том смысле, что внутри него величина всегда равна нулю и что, следовательно, его магнитная проницаемость а его восприимчивость С феноменологических позиций оба описания приводят к одному и тому же. В обоих случаях сверхпроводник объемом V в магнитном поле Н (подразумевается длинное цилиндрическое тело в параллельном его оси магнитном поле) ведет себя так, как если бы он обладал магнитным моментом Из других опытных фактов отметим, что пограничная кривая подходит к оси при имея конечную производную, пересекает ось Н (при имея горизонтальную касательную, и что удельные теплоемкости фазы фазы различны.

Выберем в качестве объема мольный объем и рассмотрим изображенный на рис. 36 круговой процесс между температурами Увеличим магнитное поле при температуре от нуля до значения в точке С, приближая наш металлический цилиндр к полюсу (постоянного) магнита. До точки В на пограничной кривой (поле наше тело имеет момент

следовательно, оно отталкивается от магнитного полюса. Мы должны затратить работу для того, чтобы достичь точки В. Затем металл становится немагнитным. На обратном пути уже в точке металл становится диамагнитным; начиная от этой точки, он отталкивается от полюса, в результате чего мы получаем работу Следовательно, в целом при таком круговом процессе мы получим работу

(Обратим внимание, что возрастает со снижением температуры.) При переходе через точку В затрачивается количество тепла необходимое для разрушения сверхпроводящего состояния. Вдоль тело отдает тепло в точке тепло наконец, на пути от до А мы должны вновь подвести к нему тепло По первому закону работа А равна сумме затраченных количеств тепла, следовательно:

С другой стороны, по второму закону коэффициент полезного действия Карпо нашего элементарного цикла равен и поэтому

Вследствие того, что

из уравнений (18.2) и (18.3) следует:

С учетом уравнения (18.1) уравнение (18.4) принимает вид:

Из данных о ходе кривой (рис. 36) следует, таким образом, что при и при Далее дифференцирование уравнения (18.5) с учетом уравнения (18.4) дает:

Отсюда определяется наклон пограничной кривой при подходе коси

Это соотношение, известное как формула Рутгера, связывает наклон пограничной кривой со скачком удельных теплоемкостей, оба значения которых взяты при температуре перехода Экспериментальное подтверждение формулы (18.7), приведенное в табл. 2, имеет основополагающее значение для теории сверхпроводимости.

Таблица 2 (см. скан)

Приведенное совпадение подтверждает, в частности, что разрушение сверхпроводимости в магнитном поле (переход через точку В на рис. 36) может в принципе рассматриваться как обратимый процесс в термодинамическом смысле. Формулу пограничной кривой часто можно описать уравнением параболы

Тогда из уравнения (18.5) сразу же вытекает формула для теплоты перехода Находим:

Если уравнение (18.8) справедливо, то разность теплоемкостей должна быть равна:

Из этого уравнения Кок сделал следующий вывод: если для состояния с нормальной электропроводностью принять [член дает решеточную составляющую (§ 62), а член вклад электронов проводимости (§ 52)] и учесть тот опытный факт, что т. е. не содержит линейного члена по то уравнение (18.10) требует, чтобы выполнялось условие

и чтобы в точке скачка было справедливо Эти условия Кока также довольно хорошо выполняются для таких металлов, как олово, таллий и индий.

1
Оглавление
email@scask.ru