92. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ

а)Поток через большое отверстие. Под большим отверстием понимаем такое, которое обладает некоторым сопротивлением трения, а во всем остальном допускает свободный перепое вещества. В случае газов для этого необходимо, чтобы линейные размеры отверстия были значительно больше длины свободного пробега. Увеличение энергии сосуда 1 на в данном случае происходит по двум причинам. Во-первых, каждая частица переносит свою энергию и. Во-вторых, при переходе вещества содержимое сосуда сжимается. Производимая при этом работа также проявляется в виде увеличения энергии. Обозначая объем, отнесенный к одной частице, через у, получим, что работа, отнесенная к одной частице, равна Следовательно, в целом получим:

Из (91.8 в) тогда следует: даже при разности температур, отличной от пуля. Такого результата следовало ожидать с самого начала.

б) Диаметр отверстия мал по сравнению с длиной свободного пробега (сильно разреженный газ). По сравнению со случаем а) в выражение для (Л надо внести два изменения.

Во-первых, отпадает работа сжатия так как отдельные частицы проходят через отверстие практически независимо друг от друга. Во-вторых, отдельная частица в среднем переносит энергию, большую среднего значения и, так как через отверстие проходит

больше быстрых, чем медленных молекул Этот избыток составляет В связи с чем имеем в результате:

При получим:

Из уравнения (91.86) имеем

Интегрирование этого уравнения дает известное из теории газа соотношение Кнудсена

Для сильно разреженного, неравномерно нагретого газа давления пропорциональны квадратному корню из температур.

Гелий II. При охлаждении ниже -точки», равной 2,19° К, в жидком гелии обнаруживается явление сверхтекучести. Согласно схеме Лондона и Тиша многие особенности этой аномалии

можно описать, полагая, что ниже -точки имеет место определенный вид конденсации, подобный расмотренпому в § 54 для идеального газа Бозе. Не II рассматривается как смесь двух фаз, называемых -фазой и -фазой, -фаза имеет «нормальные» свойства, и выше -точки имеется лишь эта фаза, -фаза соответствует конденсату Бозе-Эйнштейна. Она имеет энтропию, равную нулю, и не должна иметь вязкости, т. е. не должна обусловливать сверхтекучесть.

Если с помощью очень узкого капилляра соединить два имеющих разную температуру сосуда, заполненных Не II, то обмен частицами между сосудами будет практически происходить только за счет -фазы, так как заметное количество -фазы в силу ее «нормальной» вязкости не сможет пройти через капилляр. Следовательно, в этом случае соединение между сосудами 1 и 2 на рис. 121, обозначенное выше как отверстие, будет характеризоваться тем, что энтропия переноса равна нулю. При отсутствии потока в соответствии с (91.8 а) должно поэтому выполняться т. е.

В данном уравнении удельную энтропию можно непосредственно вычислить, используя измеренный температурный ход удельной теплоемкости

Тем самым однозначно определяется «термомеханический» перепад давлений Хорошее экспериментальное подтверждение данного соотношения Капицей, Мейером и другими относится к самым крупным достижениям физики Не II.