Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
60. ОБРАЗОВАНИЕ ЗАРОДЫШЕЙа) Общие положенияВ учении о термическом равновесии доказывается, что две фазы могут сосуществовать в равновесном состоянии, если равны их химические потенциалы. Так, жидкость и пар могут сосуществовать только при определенном давлении, зависимом от Совсем другим вопросом является вопрос о возникновении второй фазы, если по достижении условия равновесия сначала имеется лишь одна фаза. Для случая пересыщенного пара мы указывали на возникающую трудность еще в § 13, в частности, в связи с рис. 23, а также в § 22. Конденсация в объеме пара должна начинаться с того, что сначала образуются небольшие капли. Но давление пара небольшой капли тем больше, чем меньше капля, благодаря чему при заданном пересыщении могут расти только те капли, радиус которых Вспомним вначале выражение, приведенное в § 22, для давления пара
или
Так как имеет место соотношение
где Если теперь
Радиус
Конденсация пересыщенного пара может иметь место только в том случае, если за счет флуктуации, связанной с уменьшением энтропии, сначала образовался зародыш. Частота образования зародышей является решающим условием того, можно ли ожидать возникновения зародышей (т. е. образования тумана) при определенном пересыщении. Покажем, что эта частота очень чувствительна к величине пересыщения х так, что внутри относительно очень узкой области х укладывается вся шкала от значений «почти никогда» до «чрезвычайно часто». В соответствии с этим мы вправе говорить о критическом значении пересыщения. б) Грубая оценкаУже грубая оценка позволит нам распознать основные черты явления. Связь между энтропией и вероятностью дает основание предположить, что частота образования зародышей 1. Отбор 2. Расширение от 3. Конденсация на плоской поверхности жидкости. 4. Образование капельки с поверхностью Вклады в работу стадий 1 и 3 взаимно компенсируются. Остаются вклады стадий 2 и 4:
Согласно уравнению (60.2) первое слагаемое равно
Для того чтобы энергия системы до и после образования капли была одинакова, нужно отнять из системы при описанном процессе теплоту
Благодаря этому для расчета частоты образования зародышей
где коэффициент К, естественно, совершенно не определен. Показатель степени
представляющий собой стержень всей теории, удивительно просто связан с пересыщением х. Если, например, в выражение
В частности, для воды
Множитель
показывает исключительно сильную зависимость частоты образования зародышей
Критическое пересыщение должно лежать вблизи Таким образом, при отсутствии влияния частиц пыли и т.п. только при почти четырехкратном пересыщении можно было бы ожидать спонтанного образования зародышей. Этот результат действительно соответствует экспериментальным наблюдениям. На основании уравнения (60.8) легко видеть, что при в) Кинетика образования зародышейДля рассмотрения с точки зрения кинетики сначала необходимо выбрать доступную для расчета экспериментальную схему, для которой частота образования зародышей в стационарном процессе поддается подсчету. Пусть в ограниченном объеме пересыщенного пара имеются капли различной величины.
В таком случае в стационарном состоянии должно иметь силу равенство
Если дополнительно принять
то будет справедливо
Теперь запишем эти уравнения, начиная с
Для ранее описанной модели всегда
Здесь справа стоит число столкновений в секунду
При расчете получим:
Учитывая, что
Подставив
следовательно,
причем член с
Интегрирование по и можно, не задумываясь, произвести от
Для дальнейшего обсуждения нам потребуется дополнительно определить число обозначенного выше через К газокинетического числа столкновений. Тогда в показателе степени можно пренебречь величиной
не оказывает влияния на величину критического пересыщения, так что мы в известной степени подтвердили справедливость предположения (60.6) и проведенной выше численной оценки величины На деле слишком неоправданно начинать расчет с
При обычном обосновании уравнения (60.2) дополнительный член
|
1 |
Оглавление
|