б) Намагничивание

Для определения энергии намагничиваемого тела как функции состояния, например как функции температуры объема V и магнитного момента т. е. необходимо вначале некоторое пояснение. Для намагничивания используют магнитное поле . В какой мере нужно учитывать это магнитное поле при подсчете энергии? Этот вопрос можно разрешить только путем договоренности. Общепринято, что внешнее магнитное поле, которое используется только для намагничивания, не следует включать

в расчет при определении энеогии тела. Поэтому при расчете энергии намагниченного тела мы оудем предполагать следующую физическую ситуацию. Вначале тело намагничивают с помощью магнитного поля до требуемого значения Затем полагают, что достигнутое таким образом намагничивание фиксируется, например, с помощью закрепления отдельных элементарных магнитов так, чтобы намагничивание при уменьшении поля более не изменялось. Правда, практически это выполнить невозможно. Однако введение подобного «торможения реакции» не находится в противоречии ни с каким известным законом природы. Пусть затем магнитное поле удаляют. Только после этого мы имеем перед собой «состояние М» без внешнего магнитного поля. Энергия этого состояния будет впредь обозначаться

Рис. 6. Сила воздействия магнитного полюса на тело уравновешивается нагрузкой К.

Для введенного таким образом определения энергии докажем следующее. Если магнитный момент тела и магнитное поле, необходимое для создания этого момента, то работа, которую необходимо осуществить при увеличении на составляет

Если Н известно в виде функции от то

дает прирост энергии нашего тела, связанный с совершением работы (3.3). Наряду с этим для полноты данных об изменении энергии следовало бы включить в расчет в соответствии с (3.1) дополнительно подведенное количество тепла которое нужно учитывать, если, например, намагничивание происходит при постоянной температуре, т. е. в термостате.

Для аппаратурного обоснования уравнения (3.3) рассмотрим два различных способа намагничивания, а именно, намагничивание с помощью приближения к постоянному магниту или с помощью соленоида.

Первош способ изображен в виде схемы на рис 6. Пусть — южный полюс постоянного магнита, намагничиваемое тело, компонента х магнитного поля, возникшего от 5 в точке х тела. Н растет при приближении к магнитному полюсу Действующая на магнитный момент в направлении х сила Следовательно, тело будет находиться в равновесии, если мы, как указано на рис. 6, с помощью нити и блока приложим к телу равную по величине противоположно направленную силу. При приближении к на расстояние совершается работа (груз К поднимается). Следовательно, совершенная над системой плюс работа составляет:

При передвижении от до конечного значения Н

т. е. получим выражение, вначале совершенно отличное от (3.3а) Для того чтобы прийти к выражению (3.3а), мы должны проделать еще один шаг. Он состоит в том, что мы «закрепляем» или «фиксируем» достигнутое при Н намагничивание Теперь снова отодвинем тело с фиксированным таким образом магнитным моментом из области полюса При этом мы должны преодолеть силу следовательно, в целом затратить работу

Рис. 7. Сравнение величин

Таким образом, общая затраченная работа составит

это и есть значение, приведенное в (3.3а). После совершения работы испытуемое тело вновь расположено за пределами воздействия полюса 5, как и прежде, когда его момент был равен нулю.

Потенциальная энергия намагниченного тела относительно полюса в соответствии с вышеприведенной договоренностью не входит в энергию системы. В расчет принимается только «внутренняя» энергия, например, при микроскопическом рассмотрении взаимная энергия элементарных диполей, результирующий магнитный момент которых равен

Рисунок 7 иллюстрирует сказанное выше. На нем изображена кривая намагничивания Видно, что две площади в сумме равны прямоугольнику

Если намагничивание производится с помощью соленоида, то расчет производится следующим образом. Пусть намагничиваемое тело имеет форму длинного цилиндра длиной I и поперечным сечением На него намотано битков проволоки, у которой отсутствует сопротивление и по которой проходит электрический ток (рис. 8). Тогда внутри соленоида возникает гомогенное магнитное поле

Если магнитный момент единицы объема нашего тела, то индукция и эффективный поток индукции

Изменение во времени по закону индукции приводит к возникновению напряжения

С этим напряжением связана мощность, равная Вследствие того что

где объем тела, и следовательно, его магнитный момент, поэтому

Рис. 8. Намагничивание с помощью катушки с током.

Таким образом, совершаемая над системой работа за время определяется выражением

Для того чтобы получить значение (3.3а), по достижении намагниченности опять зафиксируем ее и после этого удалим поле При этом мы снова возвратим энергию поля В конце концов будем иметь намагниченное до тело без внешнего магнитного поля и в соответствии с уравнением (3.3а) затраченная в целом работа будет равна: