4. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ
а) Нагрев при постоянном давлении
Уравнения (3.1) и (3.2а) дают 
Если вместо 
подставить выражение (3.4), то в общем случае вначале имеем:
Кроме требуемой для нагрева при постоянном объеме
V теплоты 
при увеличении V расходуется дополнительная теплота, во-первых, для того чтобы совершить работу 
(подъем груза), и, во-вторых, для того чтобы увеличить внутреннюю энергию 
Если в частном случае подвод тепла производится при постоянном давлении, то 
откуда
Для идеального газа
следовательно, для разницы между мольными теплоемкостями при постоянном давлении 
и постоянном объеме 
справедливо
Общее выражение (4.2а) только тогда приобретет удобную форму, когда мы используем, вытекающее из II основного закона [см. (12.4)] соотношение
Тогда
Если ввести температурный коэффициент расширения
совместно с выражением 
— изотермический модуль сжатия, см (2.3)], то будет справедливо
Это общее выражение для 
имеет особое значение для жидкостей и твердых тел, для которых теплоемкость всегда измеряется при постоянном давлении, в то время как для большинства теоретических рассуждений представляет иитерес величина
При приведенных в § 2 значениях а и К для свинца при 
из выражения (4.3) <при 
получаем разницу мольных теплоемкостей
Используя известное значение мольной теплоемкости при постоянном давлений 
, получаем:
Так как К всегда положительно, то должно быть 
Обе теплоемкости могут быть равными только тогда, когда температурный коэффициент расширения а станет равным нулю. Это происходит, например, для воды при 
Согласно (4.2а)
Таким образом, разница между 
возникает, во-первых, вследствие зависимости энергии от объема и, во-вторых, вследствие затраты работы на расширение. Для того чтобы сопоставить влияние этих двух факторов, рассмотрим выражение — 
для которого согласно (12.4) можно записать
или согласно (2.3)
Для конденсированных тел правая часть этих уравнений представляет собой величину порядка 10 000, а это значит, что для них разница 
определяется исключительно зависимостью внутренней энергии от объема. Напротив, для газов существенна только работа расширения.
