1.4.4. Правило вычисления вероятностей для более чем двух событий
Рассмотренные правила применимы также, если событий более, чем два. Для несовместимых событий правило сложения вероятностей приобретает следующий вид:
Для совместимых событий формула приобретает очень сложный вид.
Для независимых событий правило умножения вероятностей имеет следующий вид:
Если события не являются независимыми, то правило умножения вероятностей запишется как:
Пример 1.14. Совет директоров состоит из трех бухгалтеров, трех менеджеров и двух инженеров. Планируется создать подкомитет из его членов. Какова вероятность того, что все трое в этом подкомитете будут бухгалтеры?
Решение.
Используем схему «дерево», где А — выбран бухгалтер, А — выбран не бухгалтер (см. рис. 1.6).
После составления «дерева» проставляем на каждой «ветви» вероятность исхода, которая изменяется по мере уменьшения числа возможных кандидатов: 
Аналогично при избрании одного бухгалтера число оставшихся неизбранными уменьшается на единицу: от 3 до 2. Вероятности зависят от произошедших ранее событий.
Из диаграммы следует, что вероятность избрания всех трех бухгалтеров в члены подкомитета равна: 
Однако для решения задачи можно обойтись и без диаграммы:
Рис. 1.6. Выборы подкомитета из трех человек (А — выбран бухгалтер, А — выбрав не бухгалтер)
Пример 1.15. Станок работает при условии одновременного функционирования узлов А, В и С, которые работают независимо друг от друга. Вероятность поломки этих узлов равна 0,2; 0,3; 0,1 соответственно. Какова вероятность, что станок выйдет из строя?
Решение
Станок функционирует только в случае бесперебойной работы каждого узла, в противном случае происходит остановка оборудования.
Для каждого узла вероятности таковы:
По диаграмме рис. 1.7 определим вероятность бесперебойной работы узлов в течение года:
Рис. 1.7. Вероятность поломка оборудования: F — поломка узла; W — узел работает
Однако нужно вычислить вероятность поломки оборудования в течение года. Эта вероятность равна сумме семи остальных «ветвей» или, так как вероятность полной группы событий (т.е. бесперебойная работа и поломка) равна 1, то:
