13.2.6. Анализ чувствительности

Итоговое распределение перевозок, а также значения теневых цен, соответствующие пустым клеткам, можно использовать при проведении анализа модели на чувствительность. Теневая цена показывает, на сколько увеличится общая стоимость, если в пустую клетку поместить одну единицу продукта. Если нам придется осуществить перевозку одного изделия с торгового склада в розничный магазин С, увеличение стоимости составит ст., что гораздо выше, чем стоимость самого маршрута равная ст. Дополнительное увеличение стоимости появляется в связи с перебалансировкой распределения перевозок, при которой применяется нижеследующий ступенчатый цикл.

Таблица 13.18. Ступенчатый цикл для

Натуральные изменения, изделий

Таблица 13.19. Ступенчатый цикл Для

Стоимостные изменения, ф. ст.

Чистые изменения стоимости составят:

Максимальное число изделий, которое можно перемещать внутри цикла, — это минимальное из значений, стоящих в клетках со знаком т.е.

Следовательно, максимальное количество изделий, подлежащих перемещению, равно 4.

О нулевом значении теневой цены в клетке мы уже упоминали в предыдущем разделе. Ступенчатый цикл для данной пустой клетки имеет следующий вид:

Таблица 13.20. Ступенчатый цикл для

Натуральные изменения изделий

Таблица 13.21. Ступенчатый цикл для

Стоимостные изменения, ф. ст.

Можно поместить некоторое число изделий в клетку причем чистый стоимостный эффект будет равен нулю. Это означает, что существует альтернативное распределение перевозок, которое также позволяет получить минимальную стоимость в ст. Максимальное количество изделий, которое можно добавить в клетку — это минимум из значений, указанных в клетках со знаком и (Р, фиктивный) Следовательно, только одно изделие можно, перемещая по циклу, поместить в клетку

Теневые цены можно использовать также в качестве индикаторов изменений стоимости транспортировки, соответствующей пустой клетке, которые оказывают воздействие на оптимальное распределение перевозок. Например, теневая цена пустой клетки равна ст., а фактическая стоимость транспортировки — ст. за 1 изделие. Следовательно, для того, чтобы использование данной клетки в распределении перевозок привело к снижению общей стоимости транспортирювки, фактическую единичную стоимость, соответствующую этой клетке, необходимо снизить как минимум до ст.

Действие стоимостных изменений в заполненных клетках выявить гораздо сложнее. При снижении издержек увеличение числа изделий в данной клетке выгодно. Если же издержки, стоящие в заполненных клетках, возрастает, то при достижении ими определенного значения использование этой клетки является нежелательным, и необходимо осуществить переход к иному маршруту.

Рассмотрим заполненную клетку Соответствующая ей фактическая стоимость перевозок составляет ст. за изделие. Уменьшение этой стоимости не повлияет на объем перевозок, поскольку количество изделий, указанное в данной клетке, удовлетворяет всю потребность магазина С.

Если стоимость перевозки становится больше ст. то следует обратить внимание на ступенчатые циклы, в которых задействована клетка Эти циклы дают значения теневых цен: 13 ф. ст. для (Q.C) и 2 ф. ст. для (R.C). В обоих циклах клетка помечена знаком и любое увеличение стоимости на 5 ф. ст. повлечет за собой снижение теневых цен указанных пустых клеток.

Изменение натурального объема перевозок будет иметь место в случае, если единичная стоимость транспортировки для клетки возрастет более чем на ст. и превысит ст. При этом теневая цена клетки станет отрицательной. В данной ситуации использование пустой клетки окажется выгодным, что приведет к изменению объема перевозок для

Таким образом, для полученного оптимального распределения перевозок верхним пределом стоимости, соответствующей является значение ст., а нижним пределом — 0. Внутри указанного промежутка происходит изменение лишь общей стоимости транспортировки, тогда как в натуральном выражении распределение перевозок не меняется.