2.10.2. Особый случай зависимых случайных величин

Если новая случайная величина получается при умножении х на какое-то число а, т.е. , то мы имеем дело уже не с комбинацией независимых случайных величин. Среднее величины z равно:

а дисперсия:

Пример 2.19. Товар, упомянутый в примере 2.17, состоит из пяти идентичных компонентов. Каково среднее и стандартное отклонение дневного спроса на компоненты? Решение.

На первый взгляд может показаться, что эта ситуация подобна ситуации с недельным спросом, но на самом же деле это не так. Мы имеем не пять независимых случайных величин, а одну величину за день, которую умножаем на 5, чтобы получить число необходимых компонентов.

Дневной спрос на компоненты:

Следовательно, стандартное отклонение компонентов в день.