РЕЗЮМЕ
Построение линейной регрессии — это не что иное, как построение модели. Нам нужно объяснить изменяемость зависимой переменной в результате изменения независимой переменной.
Построение модели всегда начинается с выбора факторов, которые, вероятно, могут повлиять на зависимую переменную. Необходимо выбрать основные из них. В простой линейной регрессии (парной) имеется только одна независимая переменная. Модель выражается как:
где 
- остаток, часть у, которая не объясняется моделью, рассчитываемой обычно по выборочной совокупности при помощи метода наименьших квадратов. Для прямой линии показатель наклона рассчитывается по формуле:
а пересечение с осью 
Теснота линейной связи измеряется коэффициентом корреляции Пирсона 
Чем ближе 
или к 
тем точнее линейная модель описывает связь между х и у. Коэффициент детерминации, 
измеряет долю вариации у, объяснимой х.
Кроме того, предполагается, что остатки нормально распределены с нулевым средним значением и стандартным отклонением 
которое постоянно для всех значений х. Доверительные интервалы могут быть установлены для параметров 
, а и Р с использованием выборочных оценок 
а и 
. Для оценки достоверности используют гипотезы о значениях параметров. Для всех критериев нулевые гипотезы являются предположением о том, что в генеральной совокупности между переменными в генеральной совокупности не существует линейной связи. Значение критерия для 
будет следующим:
при 
степенях свободы;
при 
степенях свободы.
Для данного х, скажем 
рассчитывается доверительный интервал для среднего значения у и для индивидуальных значений у, близких к среднему значению. Ширина таких интервалов изменяется, и они могут быть изображены с помощью кривых линий с каждой стороны линии регрессии.
Множественная регрессия имеет более чем одну независимую переменную в модели. Обычно в этом случае все расчеты производятся с помощью компьютера. Для проверки достоверности связи также используют гипотезы. Если мы исследуем большое количество независимых переменных, применяется быстрый метод исключения недостоверных и не имеющих силу моделей и построения лучших моделей. Нелинейные модели алгебраически могут быть превращены в линейные. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается аналогично, как и коэффициент Пирсона, когда нам важно прежде всего упорядочивание данных, нежели прямое измерение.
