2.2.2. Распределение дискретной случайной величины

Рассмотрим пример с проверкой 10 накладных. Существует 11 исходов эксперимента (табл. 2.2):

Таблица 2.2. Число правильны» накладных

Число правильных накладных представляет собой дискретную случайную величину. Когда мы собираемся произвести эксперимент, заранее неизвестно, какой исход из одиннадцати возможных будет иметь место, однако можно просчитать вероятность каждого из них.

Если принять за эксперимент, состоящий из дискретных случайных величин, то набор вероятностей, соответствующий каждому из исходов эксперимента, будет называться вероятностным распределением этого Вероятность того, что дискретная случайная величина примет какое-то значение обозначается так:

О Пример 2.1.

а) Эксперимент: дважды бросаем монету и регистрируем число "рюшек".

Возможные исходы:

Значения дискретной случайной величины:

Вероятности:

б) Эксперимент: игральная кость брошена один раз, регистрируем выпавшие очки.

Возможные исходы:

Значения дискретной случайной величины: .

Вероятности: . Эксперимент: эксперт по инвестициям следующим образом оценивает вероятность получения прибыли на инвестиции:

Возможные исходы (тыс. ф. ст.): .

Значения дискретной случайной величины: .

Вероятности:

В вышеприведенных примерах вероятностные распределения были представлены списком вероятностей, что неудобно при больших экспериментах.

Так как существует связь между составляющими вероятностного распределения, то ее можно выразить математической функцией:

В примере ;

В примере

В примере 2.1 (в):

В случае необходимости каждый элемент распределения может быть вычислен по этим формулам. Каждый раз, когда это возможно, распределение вероятностей дискретной случайной величины выражается математической функцией где