1.3. ВЕРОЯТНОСТЬ СЛОЖНЫХ СОБЫТИЙ

Сложные события представляют собой серию опытов и комбинацию всех возможных исходов. Очень важно учесть все возможные исходы, для чего составляется «дерево вероятностей», на котором отражаются последовательность экспериментов и их результаты.

1.3.1. Дерево вероятностей

Опыты представлены здесь последовательностью кружков, а каждый исход — «ветвью (линией) от соответствующего кружка. Вероятность соответствующего исхода указана около «ветви», а вероятность всего сложного события в ее конце.

Пример 1.6. Игральная кость брошена 3 раза. Какова вероятность того, что «четверка» выпадет 1 раз, 2 или 3 раза, или не выпадет ни разу?

Решение

Эксперимент состоит из трех опытов. Существуют два исхода для каждого опыта: или «четверка» выпадает (4), или нет (4.

Для того, чтобы подсчитать вероятность выпадения «четверки» 1, 2, 3 раза или ни разу, нужно знать, как вычисляется вероятность сложных событий, что мы и рассмотрим в следующем разделе и тогда вернемся к этому примеру.

Рис. 1.2. Исходы трех бросаний игральной кости