10.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ
Сетевой граф отражает логическую последовательность выполнения операций, входящих в проект. Ни в одном из видов анализа, рассмотренных нами выше, не принимались во внимание какие-либо ограничения на обеспечение ресурсами. Исходный календарный план выполнения операций составлялся при условии, что все необходимые ресурсы имеются в достаточном количестве. Однако такая ситуация имеет место далеко не всегда, а если это так, то использование ресурсов в соответствии с потребностями, указанными в исходном календарном плане, может оказаться неэкономичным.
Метод составления календарного плана с учетом обеспечения ресурсами зависит от конкретных целей лиц, осуществляющих контроль за ходом выполнения проекта. Например, вопросом первостепенной важности может оказаться завершение проекта к определенному сроку безотносительно к затратам ресурсов — такие планы ограничены по времени. И наоборот, в условиях ограниченности в денежных средствах на выполнение проекта отводится определенное количество ресурсов, тогда как срок выполнения не принимается в расчет — такие планы ограничены по ресурсам. В данном контексте к ресурсам можно отнести рабочую силу, оборудование, сырье, денежные средства, производственные площади и т.д.
Перед тем как приступить к выполнение проекта, управляющий производством Должен четко сформулировать критерий, в соответствии с которым будет осуществляться распределение ресурсов. В качестве такого критерия можно выбрать:
1. Максимальное использование ресурсов. Оценить использование ресурсов можно через соответствующий коэффициент:
2. Минимизацию максимальных потребностей в ресурсах.
3. Минимизацию максимальных изменений потребностей в ресурсах.
Кроме названных, существует множество других критериев.
Существует также множество возможных методов решения проблемы распределения ресурсов, таких, как, например, эвристические методы, методы линейного и других видов математического программирования. Рассмотрим один из простейших алгоритмов, в котором используются графики ресурсов и "метод проб и ошибок”.
10.6.1. Графики ресурсов
Если общая потребность в некотором ресурсе определяется на основе постоянных интервалов, например, за один день или за одну неделю, то можно построить график ресурса. Ресурсы, требуемые для осуществления каждой работы, складываются по всем работам, выполняемым одновременно, в предположении, что каждая работа начинается в наиболее ранний срок ее выполнения. Необходимо построить отдельные графики по каждому виду ресурса. На рис. 10.20 схематично изображен график ресурса “рабочая сила”. Как следует из приведенного графика, иногда потребности в рабочей силе превышают ее наличие, но в то же время общее число требуемых человеко-часов не превосходит их наличного количества.
Если потребность в ресурсе превысила его лимит, необходимо либо вложить в проект дополнительное количество ресурса, либо пересмотреть календарный план выполнения операций. Иногда в таких ситуациях необходимо задержать срок
Рис. 10.20. График ресурса “рабочая сила”
выполнения проекта. Несмотря на то, что некоторые операции проекта не имеют явной логически последовательной взаимосвязи, одновременное их выполнение часто оказывается невозможным вследствие ограничений на ресурсы. Это ограничение можно отразить на графике ресурса, если провести линию, соответствующую наличному количеству данного ресурса. Такой прием позволит не планировать выполнение определенных операций на один и тот же период.
Пример 10.11. Компания с ограниченной ответственностью 
заключила контракт на проведение работ по асфальтированию стоянки автомобилей. Менеджер проекта установил, что данная работа состоит из восьми основных операций. Приведем детальное описание этих операций:
Таблица 10.15. Операции для примера 10.11, с указанием сроков выполнения и потребностей в рабочей силе (см. скан)
Ввиду необходимости срочного выполнения работ на других участках, 
может выделить только четырех человек для проведения работ на автомобильной стоянке. Определим, сколько времени займет проведение работ и как следует распределить рабочих. Предположим, что каждый из рабочих может выполнять любую операцию.
Решение
Предположив, что все операции начинаются в наиболее ранний срок, построим соответствующий график “рабочей силы”. После этого можно составить календарный план выполнения операций, удовлетворяющий ограничению на количество работников. Сначала построим сетевой граф и определим критический путь.
Время выполнения проекта в целом, если не принимать во внимание обеспечение ресурсами, составляет 20 дней. Критический путь выглядит следующим образом: 
.
В предположении, что выполнение всех операций начинается в наиболее ранние сроки, посмотрим график Ганта (см. 10.3.2.) и соответствующий график ресурса. График Ганта отражает распределение резерва времени на момент окончания каждой операции. С его помощью мы можем определить, какие операции выполняются одновременно и по каким операциям можно изменить календарный план их выполнения таким образом, чтобы эти изменения не привели к задержке выполнения проекта в целом.
Рис. 10.21. Стрелочный граф для примера 10.11 
- наиболее ранний срок события А - наиболее позаний срок события (стандартные сроки, дней)
Рис. 10.22. График Ганта для примера 10.11
Из графика ресурса следует, что лимит, равный четырем рабочим, превышается, когда выполнение операции 
попадает в промежуток между 3 и 11 днями осуществления проекта. Пересмотреть календарный план и полностью удовлетворить потребности в рабочей силе, соответствующие операции 
нельзя. Для выполнения критических операций С и 
требуются два человека, поэтому операция 
не может быть начата в течение 17 дней, т.е. до тех пор, пока не закончится выполнение остальных некритических операций. Если операцию и
человека), 
человека) и 
человека). В этом случае придется либо привлечь к работе одного рабочего дополнительно на указанный период, либо отложить операцию 
до момента, когда будет завершена операция 
т.е. до 14-го дня. При последнем варианте будет иметь место задержка в выполнении проекта, равная двум дням. Таким образом, его продолжительность возрастает с 20 до 22 дней.