РЕЗЮМЕ

Случайная величина представляет собой численный исход эксперимента. Случайная величина может быть или дискретной (только целые числа) или непрерывной (любые). Для дискретной случайной величины вероятность значения находится по формуле дискретной вероятности:

Математическое ожидание случайной величины находится по формуле:

Стандартное отклонение:

При биномиальном распределении мы рассматриваем независимых, идентичных опытов. Каждый опыт имеет два возможных исхода: "успех" и "неудачу". Вероятность "успеха" одинакова для всех опытов. Формула вероятности биномиального распределения:

Распределение Пуассона используется для большого числа идентичных независимых опытов, каждый из которых имеет малую постоянную вероятность "успеха". Формула вероятности биномиального распределения:

Распределение Пуассона используется для упрощения расчета биномиальных вероятностей при и

Вероятность непрерывной случайной величины представляет собой площадь под кривой плотности вероятности. Вероятность существует только для интервала значений случайной величины, но не для отдельно взятого значения.

Все нормальные распределения зависят от средней и стандартного отклонения и могут быть сведены к единому распределению. Это стандартное нормальное распределение. Значения случайной величины выражаются в количестве стандартных отклонений от средней Существуют таблицы вероятностей для каждого значения

Нормальное распределение может использоваться в качестве замены биномиального, если больше 5. Нормальное распределение также может заменять пуассоновское, если

Если складывать или вычитать независимые нормальные случайные величины получается также нормальная случайная величина. Среднее значение объединенной случайной величины есть сумма или разность индивиду средних. Дисперсия объединеной случайной величины есть сумма индивидуальных дисперсий.

Если х — нормальная случайная величина и где а — константа, тогда средняя z является нормально распределенной величиной со средней и дисперсией от