2.2.4. Математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения
Таблица 2.3. Количество автомобилей, проданных в течение одного дня (данные за месяц)
Среднее количество машин, проданных в день:
Дисперсия количества машин 
проданных в день:
Отсюда:
Частотное распределение используется для оценки вероятности продажи машин в день:
Таблица 2.4. Вероятность продажи машин
Вероятность — это относительная частота появления каждого значения дискретной случайной величины. Среднее значение и стандартное отклонение можно найти с помощью вероятностного распределения и с помощью частотного распределения. В этом случае используется относительная частота (вероятность), которая заменяет частоту. Для вероятностного распределения:
Среднее значение, основанное на вероятностном распределении, называется обычно математическим ожиданием (при условии многократного проведения эксперимента). Математическое ожидание дискретной случайной величины обозначается 
или 
Так как 
то математическое ожидание имеет вид:
Вариация вероятностного распределения может быть измерена при помощи среднего квадратического отклонения или дисперсии дискретной случайной величины:
Дисперсия 
(Стандартное отклонение) 2.
Пример 2.3. Бросаем монету три раза и регистрируем число «решек».
Возможные исходы:
Дискретная случайная величина — количество «решек», ее возможные значения:
Вероятностное распределение, основанное на значениях возможных исходов, следующее (табл. 2.5):
Таблица 2.5. Распределение вероятностей «решек»
Математическое ожидание «решек»:
Дисперсия «решек»:
Стандартное отклонение числа «решек»
